العودة   قائمة المنتديات - قسم الجيولوجيا - كلية العلوم جامعة الازهر > المنتديات العلمية - Scientific Forums

> الكتب الجيولوجيه الالكترونية&Geological E-BOOK

> علم المعادن
التسجيل التعليمـــات قائمة الأعضاء التقويم البحث مشاركات اليوم اجعل كافة الأقسام مقروءة

علم المعادن علم المعادن هو كتاب علمي يدول حول علم المعادن. من تأليف د. محمد عز الدين حلمي


إضافة رد
 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
  رقم المشاركة : ( 1 )  
قديم 04-13-2011
الصورة الرمزية eng a.fatoh
 
eng a.fatoh
الـــــمــــديــــر الــعــام

 الأوسمة و جوائز
 بينات الاتصال بالعضو
 اخر مواضيع العضو
  eng a.fatoh غير متواجد حالياً  
الملف الشخصي
رقــم العضويـــة : 2
تـاريخ التسجيـل : Dec 2010
العــــــــمـــــــــر :
الــــــــجنــــــس :  الثانيه
الـــــدولـــــــــــة : الاسكندرية
المشاركـــــــات : 7,826 [+]
آخــر تواجــــــــد : منذ 2 أسابيع(10:59 PM)
افتراضي الباب الثاني: البلورات والخواص البلورية للمعادن

تعريف

علم البلورات هو ذلك العلم الذي يختص بدراسة البلورات والمواد المتبلورة. والمعروف أن المواد المتبلورة توجد في الطبيعة إما في حالة حبيبات منفردة أو مجموعات. ويمكن تعريف البلورة بأنها عبارة عن جسم صلب متجانس يحده أسطح مستوية تكونت بفعل عوامل طبيعية تحت ظروف مناسبة من الضغط والحرارة. والأسطح المستوية التي تحدد البلورة تعرف باسم أوجه البلورات.
والأوجه البلورية في الحقيقة هي تعبير وإظهار للترتيب الذري الداخلي للمادة المتبلورة. والعملية التي تنتج لنا بلورات تعرف باسم عملية التبلور ، وهي عملية تحدث أمام أعيننا إذا تبخر ماء البحر أو المحاليل المشبعة ، أو برد مصهور ببطء أو تكثف غاز إلى الحالة الصلبة مباشرة. وفي البلاد الباردة يتجمد ماء المطر بسبب انخفاض درجة الحرارة وتتكون بلورات الثلج سداسية الشكل.
فإذا فحصنا أي بلورة منفردة من هذه البلورات الناتج نجد أن التي نمت بحرية دون عائق يحد من حريتها في النمو ، لها أسطح مستوية أو أوجه ، تكونت طبيعيا أثناء نمو البلورة. أم الأسطح التي نراها مصقولة على قطعة من الزجاج ، ومرتبة في شكل هندسي جميل ، وتباع كجواهر مقلدة ، فإنها لا نسمي أوجهها بلورية كما أن الزجاج نفسه لا يسمى بلورة ، فبالإضافة إلى أن هذه الأسطح المستوية صناعية التكوين ، فإن المادة نفسها وهي الزجاج ينقصها النباء الذري الداخلي المرتب.
ويستخدم علم البلورات الآن باستمرار وباطراد مستمر في حل كثير من المشاكل الكيميائية والفيزيائية وفي دراسات وأبحاث التعدين والمواد الحرارية والادوية والدراسات البيولوجية (الحيوية).
ويمكن تقسيم البلورات حسب إستكمال الأوجه البلورية إلى ثلاثة أقسام:
1- بلورات كاملة الأوجه وذلك حينما تكون جميع الأوجه البلورية موجودة.
2- ناقصة الأوجه ، وذلك حينما يكون جزء من الأوجه متكون فقط والباقي غير موجود.
3- عديمة الأوجه ، وفي هذه الحالة يكون المادة المتبلورة عبارة عن حبيبات لا يحدها أوجه بلورية ، وغالبا ما توجد هذه الحبيبات في هيئة مجموعات .
وتشترك هذه الأنواع الثلاثة (كاملة الأوجه – ناقصة الأوجه – عديمة الأوجه) ، في أن لها بناءا ذريا داخليا منتظما. أو بمعنى آخر أن المواد المكونة لها سواء أكانت ذرات أم أيونات .. توجد مرتبة في نظام هندسي. وعلى هذا الأساس يتبين لنا أنه ليس من الضروري بتاتا ان نجد الأوجه البلورية تحدأ المادة المتبلورة ، إذ أن تكون هذه الأوجه رهن بالظروف المحيطة بالمادة المتبلورة أثناء عملية التبلور. وعلى ذلك فإننا نعرف كل مادة صلبة ذات بناء ذري داخل يمنظم باسم مادة متبلورة ، فإذا كانت هذه المادة المتبلورة ذات أوجه طبيعية مرتبة في نظام هندسي ، ويمكن رؤية هذه الأوجه بواسطة العين المجدرة ، أو عدسة مكبرة ، سميت باسم بلورة.
أما إذا كانت المادة ينقسها النباء الذري الداخلي المنتظم فتوصف بأنها مادة غير متبلورة ، وتكون المعادن غير المتبلورة في المملكة المعدنية قلة (وتعتبر استثناء وليست قاعدة إذا التزمنا بالتعريف الحرفي للمعدن الذي يتضمن أن المعدة مادة متبلورة) ، ومن أمثل المعادن غير المتبلورة الأوبال Opal (SiO2. nH2O) ، والكريزوكولا Chrysocolla (سليكات النحاس المائية). ولما كان البناء الذري في مثل هذه المواد غي رالمتبولة غير منتظم فإننا نجد أن تركيبها الكيميائي غير ثابت. وبالتالي لا يعبر عنه بقانون كيميائي. فمثلا تتراوح نسبة الماء في معدن الأوبال ما بين 6 ، 9 بالمائة وقد تصل إلى 20 بالمائة من وزن المعدن. أما في معدن الكريزوكولا ، فإن تركيبه الكيميائي متغير في مدى كبير حيث نجد أن كميات النحاس والماء متغيرة وليست ثابتة.
ومن هذا يتضح لنا أن الفرق بين المادة المتبلورة وغير المتبلوة يكون في البناء الداخليز وفإذا كانت الذرات مرتبة في نظام معين فالمادة متبلورة ، أما إذا لم تكن كذلك ، أي أن الذرات غير مرتبة ، فالمادة اذن غير متبلورة. وعندما لا توجد أوجه بلورية ، فإنه لا يمكن التفرقة بين المادة المتبلورة وغير المتبلورة إلا بواسطة استعمال الميكروسكوب المستقطب وفي بعض الأحياء الأشعة السينية.
ولكن إذا كانت الأوجه البلورية موجودة ، كلها أو بعضها ، فإن دراستها تساعدنا كثيرا في التعرف على المعدن ، لأن الأوجه البلورية ، ما هي إلا تعبير عن البناء الذري الداخلي المميز للمعدن. و"موروفوروجيا البلورات" هو ذلك الفرع من علم البلورات الذي يختص بدراسة الخواص الخارجية للبلورات.
وقبل أن نصف المظهر الخارجي للبلورات بشئ من التفصيل ، يجدر بنا أن نشير إشارة سريعة إلى بعض الخواص الهندسية للبناء الذري الداخلي المنتظم للبلورات.



البناء الداخلي للبلورات

تتميز المواد المتبلورة بحقيقة أساسية هي الترتيب المنتظم للذرات والأيونات التي تتكون منها. وعلى ها الأساس يجب أن نتصور البلورة كبنيان يتكون من وحدات غاية في الدقة تتكرر بانتظام في الأبعاد الثلاثة. وأساس البناء البلوري هو التكرار ، الذي يمكن تشبيهه بتكرار رسم معين على ورق الزينة الذي يلصق على الحائط (ولكن مع فارق أنه في هذه الحالة الأخيرة يتكرر في بعدين فقط).
وتترتب هذه الوحدات المتشابهة عن نقاط منتظمة في الأبعاد الثلاثة بطريقة تجعل كل نقطة لها نفس الظروف المحيطة بالنقاط الأخرى ، وبتحديد هذا الترتيب بواسطة اتجاهاته الثلاثة والمسافات التي تتكر عندها النقاط في هذه الاتجاهات. وقد أوضحت المحاولات التي قام بها برافيه عام 1848 أن هناك 14 نمطا فقط لهذه الترتيبات ممكنة هندسيا . وتعرف هذه الترتيبات الفراغية باسم الترتيبات الفراغية الأربعة عشر لبرافبه The 14 Barvbis space lattices.
وأبسط وحدات الترتيب الفراغي مجسم متوازي السطوح ويعرف باسم الوحدات الثنائية ، ويلاحظ أن بعض هذه الترتيبات الفراغية أو الوحدات الفراغية البدائية تحتوي الواحدة منها على نقطة واحدة (وتفسير ذلك أنه بالغرم من وجود نقاط عند الأركان الثمانية للوحدة البنائية في الترتيب الفراغي البدائي. إلا أنه نظرا لأن كل نقطة من هذه النقاط تكون مشتركة بين ثماني وحدات بنائية متجاورة. فإن ثمن نقطة يتبع الوحدة البنائية الواحدة ، وبالتالي تسهم النقاط عند الأركان الثمانية بما يساوي نقطة واحدة بالنسبة للوحدة البنائية الواحدة). وتختلف هذه الوحدات البنائية البدائية عن بعضها البعض في أطوال حدودها (حوافها) والزوايا المحصورة بين هذه الحدود ((α, β, γ ، أما بقية الوحدات البنائية ، فلها نقاط إضافية إما عند مراكز جميع الأوجه . وتعرف باسم ممركز الأوجه أو عند وجهين متقالبين أو ممركزة في الداخل. وفي جميع هذه الحالات تكون الوحدة البنائية مضاعفة أي تحتوي على أكثر من نقطة (4 نقاط في حالة F ، نقطتان في كل من حالتي C , I).
وتكون الوحدات البنائية المرصوصة في ترتيب الهيكل الغرافي – ترتيب فراغي بدائي P ترتيب فراغي ممركز في الدخل 1 – البلورات التي نمسكها بين أيدينا ونجري عليها الاختبارات ومها هذه الوحدات في الحقيقة إلى ذرات أو مجموعات من الذرات. ففي البلورة كما في المعادن العنصرية (أي التي تتكون من عنصر واحد) ، نجد الذرات غير مشحونة ، ولكن في معظم الحالات تحمل الذرات شحنات كهربية ، وتعرف حينئذ باسم أيونات (تعرف الموجبة منها باسم كاتيونات بينما تعرف السالبة باسم أنيونات). وتتكون معظم المعادن من أيونات أو حشود من الأيونات يضمها إلى بعضها البعض روابط كهربائية نائية عن الشحنات المضادة ونقصد بكلمة بناء البلورة ترتيب الأيونات والمجموعات الأيونية في الفراغ وطبيعة الروابط الكهربائية التي تضم هذه الأيونات إلى بعضها البعض ، ومدى قوة هذه الروابط. ويمكن تشبيه الوحدات البنائية (الذرات والأيونات والحشود الأيونية) ، بقالب الطوب في بنيان حائط بينما تشبه الروابط الكهربية بين هذه الوحدات البنائية ، بالمونة التي تضم القوالب بعضها إلى بعض.
الخواص الخارجية للبللورات

الأوجه البلورية

قلنا أن البلورة تتميز عن المادة المتبلورة في أنه لها أسطحا مستوية خارجية تعرف بالأوجه البلورية. ومنجد أن الأوجه البلورية لها علاقة بالنظام الذري الداخلي. هذه العلاقة نائية من أن هذه الأوجه البلورية تكونت نتيجة لهذا النظام الذري الداخلي ، والملاحظ أنه عندما ترتب الذرات نفسها في أي نظام – أثناء نمو المادة المتبلورة. قد يكون هناك عدد معين من السطوح المحتمل تكونها لتحد البلورة الناتجة وهذا العدد يكون عادة قليلا ، وذلك لأنن المستويات التي تشمل أكبر عدد من الذرات هي التي تحدد أمكنة الأوجه البلورية. أي أن الأوجه البلورية المحتمل تكونها (وفي المادة هي التي تتكون فعلا) ، هي التي تشمل أكبر عدد ممكن من الذرات.
ولما كان البناء الذري الداخلي للمادة المتبلورة ثابت ، وأن الأوجه البلورية – كما أسلفنا – لها ارتباط وثيق بنظام ثابة بالنظام الذري الداخلي ، فإنه ينتج عن ذلك أن الأوجه البلورية الخارجية لابد وأن تكون ذات عرقة ثابتة مع بعضها البعض. هذه العلاقة الثابتة بين الأوجه البلورية توجد في الزوايا التي تكونها الأوجه. وهذه الحقيقة تعرف باسم قانون ثبات الزوايا بين الوجهية Law of constancy of interfacial angles.
وينص هذا القانون على أن زاوية الميل بين وجهين بلورين (زاوية بين وجهية) ثابتة في بلورات المادة الواحدة (عند درجة الحرارة الواحدة). فنجد في الشكل السابق (11) أن الوجه أ ح يعمل زاوية مقدارها 45 مع الوج أب ب في جميع البلورات في هذه المادة ذات النظام الذري المبين (المسافات متساوية بين الذرات في جميع الاتجاهات) ، أما الوجه أ د فإنه يعمل زاوية مقدارها 41 33 درجة مع الوجه أ ب ، ويعمل الوجه أ هـ زاوية مقدارها 34 26 درجة مع الوجه أ ب ، أم الوجه أ و فيعمل زاوية مقدارها 26 18 مع الوجه أ ب.
وهذا القانون أساسي ومهم جدا في علم البلورات ، فبواسطته يمكن التعرف على كثير من العادن ، وذلك إذا قسنا الزوايا بين الوجهين بدقة (بواسطة جهاز يعرف باسم الجونيومتر) إذ أن هذه الزواياة مميزة لكل معدن. ومن أبسط أنواع الجيونيومتر النوع الذي يعرف باسم جونيومتر التماس ، شكل (11) الذي يستعمل في قياس الزوايا بين الوجهية على البلورات الكبيرة ونتائجه دقيقة إلى حد ما.
ويمكن التعرف على طريقة استعماله بملاحظة الشكل (12) ويجب مراعات أن يكون مستوى ذراعي الجيونيومتر متعامدا تماما على حرفي البلورة اللذين يحصران بينهما الزاوية بين الوجهية.
كما يجب ألا يغب عن الذهب أن الزوايا المكملة (الزوايا الداخلة) هي التي تقاس عادة وتدون كقيمة للزوايا بين الوجهية عند دراسة البلور. ففي شكل (13) تسجل الزاوية التي مقدارها 40 درجة وليست الزاوية التي مقدارها 140 درجة.
وأول من لاحظ ثبات الزوايا بين الوجهية هو العالم الدنماركي استينوهام 1669. فعندما قطع مقاطع أفقية في عدد كبير من بلورات الكوارتز شكل (13) ، وجد أن الزاوية بين أي وجهين ، ولكيونا م1 ، م2 مثلا ، مقدارها ثابت بين جميع الأوجه التي تناظر م1 ، م2 في المقاطع الأخرى. هذه الزاوية مقدارها 12- درجة مهما اختلفت البلورات في الشكل الخارجي أو الحجم ، ومن أي مكان جمعت البلورة.
وتختلف بلورة المعدن الواحد في الطبيعة من ناحية مظهرها. فمنها الصغير ومنها الكبير ، ومنها المفلطح ومنها الطويل ، إبريا كان أو منشوريا. ولكننا نجد أنه مهما اختلف المظهر فإن الزوايا بين الوجهية ثابتة. فبلورة مكعبة الشكل شكل (14) قد توجد متساوية الأبعاد أو مفلطحة أو منشورية ، أو ابرية لاشكل ولكن في جميع الحالات تبقى الزاوية بين أي وجهين متناظرين ثابتة ومقدارها في هذه الحالة 90 درجة.
والسبب في ذلك أن المظهر الخارجي للبلورة المكعبة هو الذي تغير ، أما البناء الداخلي وترتيب الذرات فلم يتغير – فالوحدات البنائية التي يتكون منها المكعب شكل (14 ب) ثابتة في جميع المظاهر الخارجية للبلورة. فهي وحدات متساوية الأبعاد ، والذي حدث هو أ،ه أثناء عملية نمو البلورة ، تؤثر الظروف المحيطة على النمو ، فقد تجعل الوحدات البنائية تضاف بنسب متساوية في الأبعاد الثلاثة فينتج المكعب. أو تضاف بسرعة كبيرة في بعدين فقط وبسرعة بطيئة في بعد واحد فتنتج بلورة مفلطحة (نضدية) ، (أقصى اليمين في شكل – 14) ، أو تضاف الوحدات البنائية بسرعة كبيرة نسبيا في بعد واحد فقط فتنتج بلورة منشورية ، أو بسرعة كبيرة جدا في بعد واحد أيضا فتنتج بلورة إبرية (أقصى اليسار في شكل – 14).
ونلاحظ بصفة عامة أن الأوجه البلورية في البلورات الطبيعية (الموجودة في الطبيعة) غير متساوية التكوين. فنجد مثلا أن الأوجه البلورية الثمانية للشكل البلوري المعروف بالسم ثماني الأوجه ، (شكل – 15) لا تكون متساوية في شكل مثلثات متساوية الأضلاع (كما هو الحال في البلورة النموذجية شكل (15- 1) ) ولكن نجد أن هذه الأوجه غير متساوية التكوين ، شكل (15 – ب ، ج) ، ولكن بالرغم من عدم تساوي الأوجه فإن الزوايا بين الوجهية ثابتة ، شكل (15 – د ، هـ ، و).
ويعرف عدم تساوي الأوجه البلورية للشكل البلوري الواحد باسم اختلاف الأوجه البلورية أو النشوء ، وتعرف البلورة في هذه الحالة باسم مختلفة الأوجه البلورية أو مشوهة. والنشوء لا يشير من قيمة الزوايا بن الوجهية بالمرة. وهذا ناتج من أن الأوجه البلورية نفسها ثابتة الميل والاتجاه. لأنها هي الأخرى نتيجة وتعبير للبناء الذري الداخلي المنظم للبلورة شكل (11) ، إذ تكون الأوجه البلورية موازية للمستويات التي تشمل أكبر عدد ممكن من الذرات. وبمان أن الترتيب الذري الداخلي ثابت في جميع بلورات المادة الواحدة ، لذلك كانت الأوجه البلورية المتكونة على جميع هذه البلورات ثابتة الإتجاه أيضا ، وبالتالي تكون الزوايا بينهما ثابتة.
عناصر التماثل Element of Symmetry

من الظواهر الملحوظة على كثير من البلورات ظاهرة التوزيع المنظم والمرتب للأوجه البلورية. فإننا نجد أن جميع الأوجه البلورية وكذلك الذرات والأيونات المكونة للمادة مرتبة حسب نظام خاص وتنسيق معين يخضع لقواعد معينة معروفة باسم عناصر التماثل. وجوهر التماثل هو التكرار. فنلاحظ أن وجه البلورة مثلا أو أحد أحرفها يتكرر عدة مرات – أي يوجد في أماكن متماثلة عددا من المرات – طبقا لقانون ثابت. ويعتبر التماثل أساسا في دارسة البلورات.
ويمكن تعريف التماثل في بلورة ما بأنه عبارة عن العمليات التي ينتج عنها أن تأخذ مجموعة معينة من الأوجه البلورية نفس المكان الذي تشغله إحداها. والعمليات التماثلية المعروفة هي:
1- دوران حور محور (محور التماثل الدوراني).
2- انعكاس خلال مستوى (مستوى التماثل).
3- انقلاب حول مركز (مركز التماثل).
4- دوران حول محور مصحوبا بانقلاب (محور التماثل الانقلابي).
ويعرف المحور والمستوى باسم عناصر التماثل.
محور التماثل الدوراني Rotation axis of symmetry

وهو عبارة عن الخط الذي يمر بمركز البلورة والذي تدور أو تلف حوله البلورة وينتج عن هذا أن يتكرر وضع البلورة. أي ظهور وجه أو حرف ما مرتين أو أكثر ومتخذا في كل مرة وضعها مشابها للموضع الاول خلال دورة كاملة (أي 360 درجة) ، أشكل (16 ، 17 ، 18 ، 19).
ويطلق على المحور اسم ثنائي التماثل أو ثلاثي التماثل أو رباعي التماثل أو سداسي التماثل ، حسب عدد المرات التي يظهر فيها الوجه على البلورة في الدورة الكاملة. ففي حالة المحور ثنائي التماثل ، شكل (16) يظهر الوجه كل 180 درجة. ويتكرر وضع البلورة مرتين في 360 درجة. وفي حالة المحور ثلاثي التماثل ، شكل (17) يظهر الوجه كل 120 درجة ، ويتكرر وضع شكل (18) ، فإن الوجه يظهر كل 90 درجة ، ويتكرر وضع البلورة أربع مرات خلال 360 درجة. وفي حالة المحور سداسي التماثل ، شكل (19) ، يظهر الوجه مرة كل 60 درجة ، ويتكرر وضع البلورة ست مرات في الدورة الكاملة. ويرمز للمحاور التماثلية بالرموز الآتية: 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، كما تيبن الأشكال بالصور التالي: (يوجد رموز مرسومة).
وقد يتساءل سائل لماذا لا يوجد محور خماسي التماثل أو سباعي التماثل أو أكبر من ذلك؟ والإجابة على ذلك بسيطة إذا علمنا أن الوحدة البنائية ذات التماثل البلوري يجب أن تكون قادرة على التكرار في الفراغ دون أن تترك أي فجوات أو مسافات. فالأشكال الثنائية التماثل وكذلك الثلاثية والرباعية والسداسية تتكرر لمتلأ الفراغ دون أن تترك أي فجوات أو مسافة بينية ، شكل (20- أ ، ب ، ج ، د ، و) ، بينما تترك الأشكال الخماسية والسباعية والثمانية التماثل شكل (20- هـ ، ر ، ع) مسافات وفجوات (مظللة على الرسم) ،وهذا لا يتفق مع الترتيب المنتظم في الفراغ للوحدات البنائية في الأبعاد الثلاثة.
2- مستوى التماثل Plan of symmetry وهو المستوى الذي يقسم البلورة إلى نصفين متشابهين بحيث إذا وضعنا أحد النصفين أمام مرآة فإن الصورة الناتجة تنطبق تماما على النصف الآخر للبلورة ورمز لمستوى التماثل برمز "م" ( من كلمة مرآة) شكل (21).
3- مركز التماثل Center of symmetry تحتوي البلورة على لمركز تماثل اذا قابل الخط المار بالمركز من أي نقطة على سطح البلورة نقطة مشابهة لها تماما على الجزء المقابل . أو بمعنى آخر إذا وجد لكل وجه بلوري أو حرف في ناحية من مركز البلورة وجه بلوري مشابه أو حرف في الناحية المقابلة الأخرى من مركز البلورة وعلى مسافة مساوية ، فإن هذه البلورة تحتوي على مركز تماثل شكل (22). ويرمز لمركز التماثل بالرمو "ن" ، (نقطة لاتماثل الداخلية) . والبلورة إما أن تحتوي على مركز تماثل واحد فقط أو لا تحتوي على مركز تماثل بالمرة.
4- محور التماثل الانقلابي Inversion axis symmetry يجمع هذا العنصر التماثلي بين محور التماثل الدوراني والانقلابي عبر مركز البلورة. ويجب اتمام العمليتين قبل الحصول على موقع التكرار الجديد. فإذا كان يوجد بالبلورة مركز تماثل فإنه يرمز له عادة برمز محور الإنقلاب أحادي التماثل (أ) ، إذ أ، هذا يكافئ دوران نقطة على البلورة دوة كاملة (360 درجة) ثم تكرارها بإنقلابها عبر المركز في الجهة المقابلة لهذه لانقطة على البلورة. وهناك أيضا محاور انقلابية ثنائية وثلاثية ، ورباعية وسداسية التماثل. والآن لنتقهم كيف يعمل محور التماثل الانقلابي ، وليكن مثلا محور انقلابي رباعي التماثل. في حالة محور الدوران الراعي التماثل (شكل-18) ، نلاحظ أن تكرار أربع نقاط (أو أركان) – تبعد الواحدة منها عن الأخرى 90 درجة – يحدث جميعه إما على الجزء الأعلى من البلورة أو على الجزء الأسفل للبلورة . أما في عملية المحور الانقلابي الرباعي التماثل ، فإن النقاط (أو الأركان الأربع سوف تتكرر أيضا كل 90 درجة ، ولكن اثتنتين منها توجد أعلى البلورة ، بينما توجد النقطتان الآخريان أسفل البلورة ، شكل (23). إن عمل مثل هذا المحور الانقلابي التماثل يشمل أربعة دورانات كل 90 درجة ، ويلي ذلك إذا كانت النقطة الأولى في الجزء الأعلى من البلورة ، كانت النقطة الثانية في الجزء الأسفل للبلورة ، والثالثة في الجزء الأعلى والرابعة في الجزء الأسفل. ويرمز للمحاور الانقلابية أحادية ، وثنائية ، وثلاثية ، ورباعية وسداسية التماثل بالرموز التالية على التوالي: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6
واذا فحصنا الأشكال السابقة ، (16) إلى (19) ، شكل (21) بشئ من الدقة والتفصيل ، فإننا نلاحظ أن كلا من هذه البلورات المرسومة تحتوي أكثر من عنصر التماثل المبين في الشكل. فالبلورة المبينة في شكل (16) مثلا تحتوي على محورين آخرين ثنائي التماثل ، كما تحتوي على ثلاثة مستويات تماثلية وتحتوي أيضا على مركز تماثل ، بينما البلورة المبينة في شكل (21) تحتوي على محور ثنائي التماثل عمودي على مستوى التماثل الموضح ، وكذلك تحتوي على مركز تماثل. أما البلورة المبينة في شكل (22) ، فإنها لا تحتوي سوى مركز التماثل المبين بها. وأكبر عدد من عناصر التماثل يمكن أن يوجد في بلورة واحدة هو 23 ، كما سنرى بعد ، أما أقل عدد ، فهناك بلورات لا تحتوي على عناصر تماثل بالمرة.
قانون التماثل Symmetry formula

يمكن كتابة عناصر التماثل في البلورة في هيئة قانون يعرف باسم قانون التماثل الكامل Complete Symmetry formula ، وذلك باستعمال الرموز التماثلية وهي: 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، للمحاول الدورانية الثنائية والثلاثية والرباعية والسداسية التماثل على التوالي و 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 للمحاور الانقلابية الأحادية والثنائية والثلاثية والرباعية والسداسية التماثل على التوالي ن م لمستوى التماثل ، ن لمركز التماثل. فاذا وجد محور دوران تماثلي عموديا على مستوى تماثل فإن القانون يكتب هكذا 2/م أو 3/م ، الخ ... حسب درجة المحور التماثل ، ويقرأ اثنين على ميم ، وثلاثة على ميم ، الخ .. أما إذا كان المحور التماثلي يمر في المستوى التماثلي وليس عموديا عليه ، فإن القانون يكتب 2م أو 3 م الخ .. حسب درجة المحور التماثلي. أما في حالة وجود مستويان تماثليان أحدهما عمودي على المحور التماثلي والآخر يمر بالمحور فإن القانون يكتب 2/م م أو 3/م م ، الخ. وفي حالة وجود أكثر من محور تماثل واحد أو مستوى تماثل واحد فإن عدد المحاور أو المستويات يكتب في لاركب الأعلى الشمالي لرمز المحور أو المستوى هكذا 32 ، م3 ، 4/م 3 أي ثلاثة محاور ثنائية التماثل ، ثلاث مستويات تماثلية ، ثلاثة محاور رباعية التماثل عمودية على ثلاث مستويات تماثلية ، على التوالي ( لاحظ أن القانون الأخير لا يعني ثلاثة محاول رباعية التماثل عمودية على مستوى تماثل واحد ، إذ أن 4/م تدل على مجموعة غير مجزأة).
الفصائل والمحاور البلورية

الفصائل البلورية Crystallographic systems

تتبع البلورات سبعة أقسام تعرف باسم الفصائل البلورية السبعة ، يمكن التعرف عليها على أساس المحاول التماثلية الموجودة كما يلي: 1 – فصيلة المكعب (أو متساوي الأطوال) وتشمل جميع البلورات التي تحتوي على أربعة محاور ثلاثية التماثل.
2- فصيلة السدساسي ، وتشمل جميع البلورات التي تحتوي على محور واحد سداسي التماثل فقط.
3- فصيلة الرباعي ، وتشمل جميع البلورات التي تحتوي على محور رباعي التماثل فقط.
4- فصيلة الثلاثي ، وتشمل جميع البلورات التي تحتوي على محور واحد ثلاثي التماثل فقط.
5 – فصيلة المعيني القائم ، وتشمل جميع البلورات التي تحتوي على ثلاثة محاور ثنائية التماثل.
6- فصيلة الميل الواحد ، وتشمل جميع البلورات التي تحتوي على محور واحد ثنائي التماثل فقط.
7- فصيلة الميول الثلاثة ، وبلوراتها لا تحتوي على آية محاور تماثلية.
وتضم كل فصيلة من هذه الفصائل السبعة عددا من المجموعات التماثلية ، أو ما يعرف باسم النظم البلورية (اثنين في فصيلة الميول الثلاثة ، وثلاثة في كل من فصيلتي الميل الواحد والمعيني القائم ، خمسة في كل من فصيلتي الثلاثي والمكعب ، سبعة في كل من فصيلتي الرباعي والسداسي) وتحتوي على المميزات التماثلية للفصيلة التي تتبعها ، فمثلا ، قد تحتوي بلورة تابعة لفصيلة الثلاثي على محور دوران ثلاثي التماثل فقط ، أو على محور انقلابي ثلاثي التماثل ، أو على مجموعة من محور واحد ثلاثي التماثل ، وثلاثة محاور ثنائية التماثل ، أو ثلاثة مستويات تماثل ، أو كليهما. معنى ذلك أن فصيلة الثلاثي تضم خمسة نظم بلورية. وعلى هذا الأساس وجد أن الفصائل البلورية لاسبعة تضم 32 نظاما بلوريا ، وفي كل فصيلة يوجد نظام واحد يحتوي على أعلى تماثل بين النظم التابعة لهذه الفصيلة. ويعرف هذا النظام باسم النظام الكامل التماثل.
وسوف نكتفي في مناقشاتنا الحالية بدراسة النظام الكامل التماثل في كل فصيلة بالتفصيل ، أما النظم الأقل تماثلاا في كل فصيلة فسوف نشير إليها في أول الحديث عن الفصيلة. ويجدر بنا أن نشير في هذا المقام إلى أن بعض المؤلفين في بعض الدول يعتبرون فصيلة الثلاثي قسما تابعا لفصيلة السداسي ، وهذا يعني ستة فصائل بلورية فقط ، ولكن العدد الكلي لمجموعات التماثل المختلفة (النظم البلورية) موزعة على هذه الفصائل الستة بعينة نفس العدد (32) الذي يضمه التصنيف إلى سبعة فصائل.
المحاور البلورية Crystallographic axes

المحاور البلورية هي عبارة عن ثلاثة خطوط تصورية أو خيالية ، شكل (24) ، (أربعة في فصيلتي السداسي والثلاثي) والتي يمكن رسمها داخل البلورة بحيث تتقاطع في مركز البلورة (مركز النقل) ، وتعمل كخطوط ترجع إليها كلما أردنا وصف مواضع الأوجه البلورية (كل وجه لابد أن يقطع واحدا أو أكثر من هذه المحاول البلورية على مسافة معينة من المراكز).
واتجاهات المحاور البلورية محددة على البلورة بواسطة العناصر التماثلية الموجودة ، إذ غالبا ما يكون محور التماثل محورا بلوريا وخصوصا بالنسبة للمحور البلوري الرأسية (ج) الذي يمثل في غالبية الأحوال المحور الأكثر تماثل. وينتج عن تقاطع المحاور البلورية ما يسمى بالمتقاطع البمحوري Axial cross ، وبرمز إلى وحدات المحاول البلورية إذا كانت متساوية بالرموز 111. أما إذا كانت الوحدات التماثلية مختلفة الأطوال فإنه يرمز إليها بالرموز أ ، ب ، ج ، حيث أ هو المحور الممتد من الأمام إلى الخلف (الاجاه س) ، ب المحور المتد من اليمين إلى اليسار (الاتجاه ص) ، ج هو المحور الممتد رأسيا (الاجاه ع). ونفرق أطوال هذه الحاول باوسطة استعمال الاشارات الموجبة (+) ، والسالبة (-) ، شكل (24).
وينتج عن تقاطع هذه المحاول الثلاثة زوايا تعرف باسم الزوايا المحورية ، وهي زاوية ألفا (α) بين بن ، ج ، وزاوية بيتا (β) بين أ ، ج ، وزاوية جاما (δ) بين أن ، ب.
وعلى أساس أطوال وحدات المحاور البلورية ، والزوايا بين هذه المحاول ، يمكننا لتمييز بين الفصائل البلورية السبعة كما هو مبين في الجدوذ: اسم الفصيلة الزوايا بين المحاور طول الوحدة في الاتجاهات α β δ س ص (ط) ع الطول الواحد المكعب 90 90 90 أ أ أ السداسي 90 90 120 أ أ أ ج الطولين الرباعي 90 90 90 أ أ ج الثلاثي α = β= δ ╪ 90 أ أ أ ج الأطوال الثلاثة المعيني القائم 90 90 90 أ ب ب ج الميل الواحد 90 >90 90 أ ب ب ج الميول الثلاثية > 90 >90 90 أ ب ب ج
جدول (2) الفصائل البلورية وخواصها

وتبين الأشكال (25) إلى (31) ، المحاور البلورية المميزة لكل فصيلة بلورية ، ومثالات من بلورات المعادن التي تنتمي إليها هذه الفصيلة. والوحدة البنائية لهذه الفصيلة.
ويجدر بنا الإشارة في هذا المكان إلى أن المحور البلوري ج هو دائما محور سداسي التماثل في فصيلة لاسداسي ، ورباعي التماثل في فصيلة الرباعي ، وثلاثي التماثل في فصيلة الثلاثي . وتختلف فصيلة الثلاثي عن السداسي ، بجانب الاختلافات السابقة ، في أن فصيلة الثلاثي لا تحتوي بلوراتها على مستوى تمثالي أفقي.
تعليمات بشأن اختيار المحاور البلورية : (في النظم الكاملة التماثل)
فصيلة المكعب: المحاور الرباعية التماثل هي المحاور البلورية.
فصيلة السداسي: المحور السداسي التماثل هو المحور ج ، وأطول ثلاثة محاور ثنائية التماثل هي المحاور 1 أ 1 ، أ2 ، أ3.
فصيلة الرباعي: المحور الرباعي التماثل هو المحور ج ، وأطول محورين ثنائي التماثل هما ، المحورات أ1 ، أ2.
فصيلة الثلاثي: المحور الثلاثي التماثل هو المحور ج ، وأطول ثلاثة محاور ثنائية التماثل هي المحاور أ1 ، أ2 ، أ3.
فصيلة المعيني القائم: الثلاثة محاور الثنائية التماثل هي المحاور البلورية ، وفي العادة يختار ج أطول من ب ، وب أطول من أ.
فصيلة الميل الواحد : المحور الثنائي التماثل هو المحور ب ، يختار بعد ذلك المحور ج موازيا لحروف أربعة أوجه متشابهة تماما والتي تعتبر مكونة للشكل المنوشري ، وبعد ذلك يختار المحور أ موازيا للسطحين الذين يقطعان أوجه المنشور بزاوية تقرب من القائمة.
فصيلة الميول الثلاثة: ابحث عن ثلاثة أزواج من السطوح المتوازية التي تتقاطع مع بعضها بزوايا تقرب من القائمة والتي تحد الفراغ كعلبة كبريت مشوهة ، وتختار المحاور الببلورية موازية لهذه الأسطح (كل محور موازي لمجموعتين من هذه المجموعات الثلاث) (كل مجموعة تتكون من سطحين). غالبا يكون ج>ب>أ.
الأوجه البلورية ، التقاطعات ، الاحداثيات ، الأدلة

عندما نريد وصف الأوجه البلورية فإنه يكون لزاما علينا أن نحدد مواضع هذه الأوجه بالنسبة للمحاور البلورية. فالذي يهمنا في الدراسات البلورية هو اتجاه ميل الوجه وليس شكله أو حجمه ، وكما سبق أن قلنا إنه ينتج من الاتجاهات الثابتة للأوجه زوايا ثابتة مميزة. تعرف باسم الزوايا بين الوجهية ، فكذلك ينتج من اتجاه ميل وجه البلورة أن الوجه قد يقطع المحاور البلورية الثلاثة ، أو يقطع محورين ويوزاي الثالث ، أو يقطع محورا واحدا ويوازي الاثنين الآخرين. ويظهر كل تقاطع – بين الوجه والمحور البلوري – على مسافة معينة من مركز البلورة ، شكل (32). وتعرف هذه المسافة التي يمكن قياسها بالملليمترات أو السنتيمترات باسم تقاطع الوجه بالمحور اللوري. وعلى هذا نجد أن في البلورات الكبيرة يكون التقاطع أكبر منه في البلورات الصغيرة. لأن قيمة التقاطع في هذه الحالة تتوقف على فرصة البلورة في النمو وعلى ذلك نجد أنه من المستحب ومن الأفضلأن نلجأ إلى طريقة لوصف الأوجه البلورية لا تعتمد بالمرة على حجم البلورة الذي توجد عليه في الطبيعةز مثل هذه الطريقة موجودة ، وفيها لا نستعمل المسافة المطلقة من المركز إلى الوجه وإنما المستعمل المسافة النسبية التي تقاس بالنسبة إلى طول الوحدة على كل محور بلوري. هذا يعني أننا لابد أن نختار أولا وجها بلوريا يقطع جميع المحاور الثلاثة ويحدد ذلك طول اوحدة على كل من هذه المحاور ،ويعرف هذا الوجه باسم وجه الوحدة ، وبعدج ذلك يمكننا أن نعبر عن تقاطعات جميع الأوجه البلورية الأخرى في هيئة نسبة إلى تقاطعات وجه الوحدة.
مثلا في بلورة لمعدن التوباز ، فلوروسليكات الألومنيوم ، نجد أن تقاطعات وجه الوحدة ، أ ، ب ، ج شكل (32) ، هي 1.354 مم ، 2.562 مم ، 1.242 مم على المحاول أ ، ب ، ج على التوالي. ولما كانت هذه الوحدات – مقاسة على هذا النحو بالملليمترات – تدل على الحجم ، وتتغير تبعا لتغيره ، فإننا نتجنت استعمال مثل هذه الوحدات الحجمية. وذلك بأن نقسم كل قيمة من قيم هذه التقاطعات على قيمة التقاطع على المحور ب ، وينتج عن ذلك تقاطعات قيمة (بالنسبة إلى ب) بدلا من التقاطعات المطلقة ، هكذا 1.354/2.562 = 0.528، 2.562/2.562= 1.00 ، 1.242/2.562= 0.477
وعلى ذلك يمكننا تعريف التقاطعات النسبية بأنها عبارة عن التقاطعات الناتجة من قسمة كل تقاطع على ب. وفي المثال المذكور تكون التقاطعات النسبية هي 0.528:1:0.477. ولما كانت هذه النسبة هي نسبة طول الوحدات على المحاور البلورية كما حددها وجه الوحدة.
فإنها تعرف أيضا باسم النسبة المحورية (أي نسبة أ:ب: ج = 0.528:1:0.477). وهي نسبة غير متساوية ، أي أن بلورة التوباز تتبع إحدى الفصائل التالية ، المعيني القائم ، أو الميل الواحد ، أو الميول الثلاثة. ولكن لما كانت الزوايا المحورية الثلاثة قائمة ، فالبلورة إذن تتبع فصيلة المعيني القائم. ونلاحظ في هذه الحالة أن المسافات السابق قياسها للتقاطعات (بالملليمترات) قد تفاديناها باستعمالنا للنسبة التي يكون فيها تقاطع ب يساوي دائما 1 (واحد) (لأننا نقسم دائما المسافات المطلقة على مسافة ب لتنتج هذه النسبة).
أما احداثيات الوجه البلوري (البارامترات) ، فهي عبارة عن رموز تدل على التقاطعات النسبية لهذا الوجه مع المحاور البلورية ، أي نسبة التقاطعات النسبية لهذا الوجه إلى التقاطعات النسبية لوجه آخر.
احداثيات الوجه = التقاطعات النسبية لهذا الوجه/ التقاطعات النسبية لوجه آخر.
ولما كان وجه الوحدة قد أختير ليقطع المحاور البلورية عند أطوال الوحدة إن احداثياته تكون أ:ب:ج (مفهوم أن الرقم 1 يسبق كل من هذه الحروف لأننا لا نكتب 1أ:اب:1ج).
في شكل (32) تقاطعات وجه الوحدة أ ، ب ، ج . ولنأخذ وجها آخر وليكن هـ ، ب ، و موجودا على بلورة التوباز أيضا. هذا الوجه له التقاطعات الآتية 0.676 مم ، 2.562 مم ، 2.444 مم على المحاور أ ، ب ، ج على التوالي ، فإذا قسمنا هذه التقاطعات على تقاطع ب فإنه ينتج عن ذلك التقاطعات النسبية الآتية: 1.676/0.562 : 2.562/2.562: 2.444/2.562 ، أي 0.954:1:2.64. ثم إذا قسمنا هذه الأرقام (التقاطعات النسبية للوجه) على التقاطعات النسيبة لوجه الوحدة فإنه ينتج عندنا النسبة الآتية: 0.264/0.528 = 0.5 1.000/1.000= 1: 0.954/0.477 = 2
هذه الأرقام الأخيرة 1.5: 1ب:2ج هي احداثيات الوجه الثاني هـ ، ب ، و ، وعندما يكون الوجه البلوري موازيا لأحد المحاور البلورية ، أي أنه لا يقطعه فإن الرمز ∞ (مالا نهاية) يستعمل في احداثياته.
ومن ذلك نرة أن الوجه البلوري إما أن يقطع المحور على مسافة معينة ، أو يكون موازيا له. وينتج عن ذلك أن الاحداثيات الممكنة في جميع الفصائل البلورية لا تتعدى سبعة احداثيات أساسية هي أ: ب : ج ، ∞أ: ب: ج ، أ: ∞ب: ج ، أ : ب: ∞ج ، ∞أ : ∞ب: ج ، ∞أ: ب : ∞ج ، أ: ∞ب: ∞ج.
وفي شكل (33) نشاهد وجه الوحدة له الاحداثيات 1أ: 1ب: 1ج. أما في شكل (34) فنشاهد بلورة بها وجه الوحدة 1أ: 1ب: 1ج يقطع المحاور البلورية في مسافات الوحدة ، ووجه آخر له الاحداثيات 1أ: 1ب: ∞ج ، موازي للمحور الرأسي ج.
ويسمى كل من هذه الاحداثيات تبعا للفصيلة البلورية أو حسب عدد الأوجه التي يتطلبها التماثل في هذه الفصيلة ، فمثلا يعرف أ: ب : ∞ج في جميع الفصائل البلورية باستثناء المكعب ، باسم منشور ويوصف كمنشور رباعي أو منشوري معيني قائم ، شكل (34) ، تبعا للتماثل والفصيلة البلورية التي تنتمي إليها البلورة.
الأدلة Indices (جمع دليل):
وهذه عبارة عن تعبيرات أو رموز مختصرة ومبسطة اشتقت من احداثيات الشكل البلوري ، وتستعمل عادة بدلا من الاحداثيات لتعبر عن علاقة الوجة او الشكل البلروي (مجموعة أوجه متشابهة) بالمحاور البلورية. وهناك أكثر من نوع من الأدلة ، وسوف نستعمل في دراستنا البلورية أدلة ميلر Miller indices ، لأنها الأكثر استعمالا. وتشتق أدلة ميلر من احداثيات الشكل البلوري بأن نأخذ مقلوب الاحداثيات ثم نتخلص من الكسور إن وجدت. فنجد أن دليل وجه الوحدة (أو احداثياته أ:ب:ج). هو 0.5أ:0.5ب:0.5ج أو (111) ، سواء أكانت البلورة مكعبا أو ميول ثلاثة: وسواء أكانت التقاطعات التي يعملها الوجه على المحاور متساوية أم غير متساوية.
وفي البلورة السابق التحدث عنها ، وهي بلورة التوباز نجد أن:
احداثيات الوجه هـ ، ب ، و ، هي 0.5أ: ب:2ج
الدليل (مقلوب الاحداثيات( هو 2أ:ب: 0.5ج
ويعطي التخلص من الكسور 4أ:2ب:ج
وعلى ذلك يكون دليل هذا الوجه والشكل التابع له هو 4أ:2ب: ج ، وعادة تحذف الحروف الدالة على المحاور البلورية المختلفة ، ويكتب الدليل مبسطا هكذا 124 ، وينطق أربعة اثين واحد ، ويكون دائما بالترتيب أ ثم ب ثم ج.
والتعبير العام للدليل أي شكل بلوري هو (هـ ك ل) ، مع ملاحظة أن هـ تشير دائما إلى المحور س (الوحدة أ) ، ك تشير إلى المحور ص (اغلوحدة ب) ، ل تشير إلى المحور ع (الوحدة ج). وتبين لنا الأمثلة التالية العلاقات بين الاحداثيات والأدلة:
الأحداثيات الأدلة 0.5أ: ∞ب: 1ج = 2أ: 1/∞ب:1ج= 102 1أ: ∞ب:2ج = 1أ: 1/∞ب: 0.5ج= 102 -0.5أ:-0.5ب:1ج = 2 2 1
ويتضح من هذه الأمثلة أن الأدلة عبارة عن أعداد صحيحة ، وعادة صغيرة ، كما أ، النسب بين تقاطعات الأوجه المختلفة على المحور الواحد في البلورة نسب عددية بسيطة. أي كنسبة 1 :1 : 2 ، 1 ، 2 ، 3. ولكن لا يمكن أن تكون 1: 2√. وتعرف هذه العلاقة باسم قانون الأدلة النسبية.
والسبب في هذا التحديد هو الترتيب والنظام في بناء البلورة. فكما أن الأوجه البلورية تعتمد اعتمادا مباشرا على الترتيب الذرات داخل بناء البلورة ، فكذلك تتكون مواضعها الممكنة على البلورة محددة تماما. وعليه فإن تقاطعات أي وجه على المحاور البلورية يمكن التعبير عنها بواسطة مضاعفات عددية بسيطة لطول الوحدات المحورية الأساسية (أي ثلاثة أمثال أو أربعة أمثال ، أو نصف ، الخ ، ولكن لا يمكن أن تكون 2√ لأن قيمة الجذر غير ثابتة ، فقد تساوي 1.4 أو 1.41 أو أو 1.414 ، وهذا يتنافى مع البناء المنظم للبلورة وثبات المسافات بين الذرات في أي اتجاه).
وفي فصيلتي الثلاثي ولاسداسي ، التي لبلوراتها 3 محاور بلورية ، يتحول التعبير العام إلى (هـ ك و ل) وفيه تشير إلى الطرف السالب للمحور ط (الوحدة أ3) وتساوي قيمة و قيمة هـ + ك أي أن و = هـ + ك.
الشكل البلوري Crystal form

ويتكون من مجموعة الأجوه البلورية المتشابهة (شكلا وحجما) الموجودة على نموذج البلورة. فمثلا البلورة المبينة في شلك (33) يوجد بها شكل بلوري واحد فقط ، أم البلورة المبينة في شكل (34) فيوجد بها شكلان بلوريان ، أما على البلورة الطبيعية (حيث الاوجة مشوهة) فيتكون الشكل البلوري من جميع الأوجه البلورية التي لها رمز واحد (مجموة الأحداثيات أوالدليل). وفي هذه الحالة يجب أن ندخل عناصر التماثل في اعتبارانا. أو بعبارة أخرى يتكون الشكل البلوري من مجموعة من الأوجه التي يستلزم وجودها عناصر التماثل في البلورة وذلك إذا وجد على البلورة وجه واحد من هذه الأوجه ، فمثلا في بعض الفصائل البلورية ذات التماثل العالي نجد أن (111) ، (111¯) يتتبعان شكلا بلوريا واحدا ، وفي فصائل أخرى ذات تماثل منخفص نجد أن (111) ، (111¯) لا يتبعان شكلا بلوريا واحدا. ولكن يتبعان شكلين مستقلين . والسبب في ذلك أنه في الحالة الاولى يوجد مستوى تماثل أفقي يعكس الوجه (111) ، (111¯) ، أما في الحالة الثانية فلا يوجد مستوى تماثل أفقي وبذلك لا يرتبط الوجه (111) بالوجه (111¯) بآية رابطة ، ويتبع الوجهان شكلين إثنين.
رمز الشكل Form symbol:
وهو عبارة عن دليل أحد أوجه الشكل البلوري الذي له أبسط علاقة مع المحاور البلويرة. ويكتب رمز الوجه بين قوسين صغيرين هكذا ( ) مثل (321) ، أما رمز الشكل فيكتب بين قوسي كبيرين هكذا { } ، مثل {321}.
الشكل الكامل الأوجه bolobedral form: هو المجموعة الكاملة لجميع الأوجه الممكنة على البلورة التي لها نفس الأحداثيات والتي لها أوضاع هندسية متشابهة بالنسبة للمحاور البلورية ، شكل (25-ب).
أما شكل نصف الأوجه Bemibedral form: فيتكون من نصف الأوجه التي يتطلبها التماثل التام ، ويشتق من الشكل الكامل بأن يترك الأوجه المتبادلة ، شكل (35 – أ ، ج).
الشكل المفتوح Open form: هو الشكل البلوري الذي لا تقفل الأوجه المكونة له الفراغ بمفردها. ومن أمثلته الأوجه الأربعة لشكل المنشور. شكل (36).
أما الشكل المقفول closed form: فهو الشكل البلوري الذي تقفل الأوجه المكونة له الفراغ بمفردها. ومن أمثلة الأوجه الستة المكونة لشكل المكعب ، شكل (37).
مجموعات الأشكال Combinations of form:
في كثير من الحالات نجد أن الأوجه التي تظهر على البلورة لا تنتمي إلى شكل بلوري واحد ، بل إلى عدة أشكال ، شكل (34). أي أن هذه الأشكال تتكون مرة واحدة على البلورة ، وفي هذه الحالة ينتج ما يعرف باسم مجموعات الأشكال.


فصيلة المكعب أو متساوي الطول Cubic or Isometric System

المحاور البلورية

تشمل هذه الفصيلة جميع البلورات التي لها ثلاث محاور بلورية متساوية ومتعامدة ، تمسك البلورة بحيث يكون أحد المحاور الثلاثة عموديا والثاني يمتد من اليمين إلى اليسار والثالث يمتد من اليمين إلى اليسار والثالث يمتد من الأمام إلى الخلفز ولما كانت هذه المحاور الثلاثة متساوية في طول وحداتها متعامدة فإنه لا يمكن تمييز إحداها عن الآخر ، ولذلك يرمز لها بالرمز أ ، (شكل 38).
وتضم فصيلة المكعب خمسة نظم بلورية موضحة في جدول (4).
النظام قانون التماثل الكامل مثال من المعادن سداسي الثماني الأوجه 34/م 3 4 2 6 /م ن فلوريت CaF2 الأربعة وعشرون وجها مخمسا 4 3 3 4 2 6 -- سداسي الرباعي الأوجه 4 3 3 4 م 6 سفاليريت ZnS الإثناء عشر وجها مزدوجا 2 3 /م 3 4 ن بيريت FeS2 رباعي الأوجه ذو الإثنى عشر وجها مخمسا 2 2 3 4 كربالتيت CoAsS
جدول (4): النظم البلورية في فصيلة المكعب
النظام العادي أو سداسي الثماني الأوجه Norma of Hexoctabedral

التماثل
قانون التماثل الكامل: 4 3/م 3 4 2 6/م ن
المحاور التماثلية: لبلورات هذا النظام 13 محورا تماثليا ، أشكال (39 ، 40 ، 41) بيانها كالتالي: ثلاثة محاور رباعية التماثل ، وهذه تنطبق على المحاور البلورية شكل (39).
أربعة محاور ثلاثية التماثل ، وهي تميل على المحاور البلورية ، شكل (40).
ستة محاور ثنائية التماثل موجودة في المستويات التماثلية المحورية (المستويات التي تشمل المحاور البلورية) ومنصفة الزوايا التي بين المحاور البلورية ، شكل (41).
المستويات التماثلية : توجد في هذا النظام تسعة مستويات تماثلية. ثلاثة منها موازية لمستويات المحاور البلورية بوالتالي تكون متعامدة على هذه المحاور ، شكل (42). هذه المستويات التماثلية المحورية ، وهي تقسم الفراغ إلى ثمانية أجزاء متساوية يعرف كل جزء منها بالثمن. أما المستويات الستة الأخرى فإن كلا منها يوجد موازيا لاحد المحاور البلورية ومنصفا للزاوية التي بين المحورين الآخرين ، شكل (43) ، وعلى ذلك فهي تقسم الفراغ إلى 24 جزءا متساويا ، وتقسم المستويات التماثلية التسعة مكتملة الفراغ إلى 48 جزءا متساويا.
مركز التماثل: يوجد في هذا النظام مركز تماثلي ، وينتج عن ذلك أن يكون لكل وجه بلوري وجه مقابل موازي له.
الأشكال البلورية:
تسمى الأشكال المكعبة بأسماء خاصة حسب عدد الأوجه التي تكون كل شكل.
ثماني الاوجه: يتكون هذا الشكل البلوري – كما يدل عليه اسمه – من ثمانية أوجه ، كل وجه يميل ميلا متساويا على المحاور البلورية الثلاثة ، وعلى ذلك تكون احداثياته هي 1:1:1 والدليل {111}. وكل وجه عبارة عن مثلث متساوي الأضلاع.
الإثناء عشر وجها معينا : شكل (45): يتكون من إثني عشر وجها ، يقطع كل وجه إثنين من المحاور البلورية على نفس المسافة ، ويمتد موازيا للمحور الثالث ، وعلى ذلك تكون الاحداثيات أ:أ:∞أ ، والدليل هو {011}. وعندما يكون هذا الشكل نموذجيا نجد أن كل وجه عبارة عن معين متساوي الأضلاع ، وتمر المحاور البلورية بالزوايا المكونة من أربعة أوجه ، أما المحاور الثلاثية فتمر بالزوايا الناتجة من تقابل ثلاثة أوجه ، تصل المحاور ثمانية التماثل بين مراكز الأوجه المتقابلة.
سداسي الأوجه أو المكعب: شكل (46): تقطع أوجه هذا الشكل محورا بلوريا واحدا وتوازي المحورين الآخرين ، وعلى ذلك تكون الأحداثيات أ: ∞أ: ∞أ والدليل هو {001} ، ويكون شكل الوجه على بلورة نموذجية مربعا حيث تمر المحاور البلورية بمراكز هذه الأوجه أم المحاور الثلاثية التماثل الإثنى عشر حرفا بين هذه الأوجه حيث يصل كل محور بين منتصف حرفين.
ثلاثي الثماني الأوجه ، شكل (48) ، تقطع أوجه هذا الشكل اثنين من المحاور البلورية على مسافتين متساويتين. أما تقاطع المحور الثالث فعلى مسافة أطول ، تكون الأحداثيات إذا أ:أ:مأ ، حيث م عبارة عن عدد نسبي أكبر من الواحد ولكن أقل من مالا نهاية.
(∞ >م>1). وينتج عن ذلك أنت يكون الدليل {هـ هـ ل} حيث هـ > ل مثل {122} ، ويتكون الشكل من أربعة وعشرين وجها ، كل وجه منها عبارة عن مثلث متساوي الساقين.
الأربعة وعشرون وجها: (شبه المنحرف المكعبي) ، شكل (49): يتكون هذا الشكل من أربعة وعشرين وجها ، كل وجه عبارة عن شبه منحرف يقطع أحد المحاور البلورية على مسافة تساوي الوحدة ويقطع المحورين الآخرين على مسافتين متساويتين أكبر من الوحدة "م أ" حيث ∞ > م > ا ، الأحداثيات هي 1: م 1: م 1 ، والدليل عو {هـ ل ل} حيث هـ > ل مثل {112} ، وتصل المحاور البلورية بين الزوايا المكونة من ثلاثة أوجه ، أما المحاور ثنائية التماثل فإنها تميل بين المحاور البلورية.
رباعي السداسي الأوجه ، شكل (47): نجد في هذا الشكل البلوري أن كل وجه يقطع محورا بلوريا على مسافة تساوي الوحدة ، والثاني على مسافة أكبر مقدارها م1 حيث ∞ >م > ا ، ويوازي المحور الثالث. وتكون الأحداثيات إذا 1: م: ∞1 ، والدليل هو {هـ ل .} مثل {012}. ويتكون الشكل من أربعة وعشرين وجها ، موزعة بحيث تحل كل أربعة أوجه محل وجه في شكل سداسي الأوجه ، ويكون كل وجه منها عبارة عن مثلث متساوي الساقين. وتصل المحاور البلورية في هذا لاشكل بين الزوايا الست الناتجة من تلاقي أربعة أوجه لكل منها ، بينما تصل المحاور ثلاثية التماثل بين الزوايا المكونة من ستة أوجه ، أما المحاور ثنائية التماثل فإنها تصف الأحرف الطويلة.
سداسي الثماني الأوجه ، شكل (50) ، يتكون هذا الشكل من 48 وجها ، كل ستة أوجه تكونت مكان وجه من أوجه شكل الثماني الأوجه ، ويقطع كل وجه أحد المحاور البلورية على مسافة مقدارها الوحدة ، والمحورين الآخرين على مسافتين غير متساويتن نأ ، مأ على التوالي ، حيث ن أصغر من م ، وحيث ∞ >م >أ ، إذا الأحداثيات هي ( أ: ن أ: مأ) ، والدليل هو {هـ ك ل} ، حيث هـ > ك > ل مثل {123} أو {135}. وتمر المحاور البلورية بالزوايا الناتجة من تلاقي ثماني الأوجه ، وكل وجه في هذا الشكل عبارة عن مثلث غير متساوي الأضلاع.
=مجموعات الأشكال Combinations of forms

في كثير من الأحوال توجد الأشكال البسيطة سالفة لاذكر مجتمعة مع بعضها البعض على البلورة الواحدة ، فقد يجتمع شكلان أو ثلاثة أو أربعة أو أكثر من ذلك على البلورة الواحدة ، ونتيجة لهذا التجمع قد يختلف شكل الوجه في المجموعة عنه إذا كان منفردا ، ومن أمثلة مجموعات الأشكال في هذا النظام مايلي:
ثماني الأوجه والإثنا عشر وجها معينا ، شكل (51).
ثماني الأوجه والمكعب ، شكل (52 ، 53 ، 54).
مكعب ورباعي السداسي الأوجه ، شكل (55).
ثماني الأوجه والإثناء عشر وجها معينا والمكعب ، شكل (56).
الإثنا عشر وجها معينا والأربعة وعشرون وجها منحرفا ، شكل (57).
الإثناء عشر وجها معينا وثلاثي الثماني الأوجه ، شكل (58).
أمثة من المعادن
ماجنتيت Magnetite (Fe3O4) ، شكل (51) ، فرانكلينيت Franklinite (Fe2O4) ، جالينا Galena (PbS) ، شكل (52 ، 53 ، 54) ، فلوريت Flourite (CaF2) ، هاليت Halite (NaCl) ، جارنت Garnet (Fe3Al2Si4O2) ، يورانينيت Uraninite (UO2) ، النحاس (Cu) ، أرجنتيت Argentite (AfS2) ، أنالسيت Analcite (NaAlSi2O) ، لوسيت Leucite (KAlSi2O2). ويلاحظ بصفة عامة أن شكل المكعب يغلب تواجده على بلورات الهاليت والفلوريت بينما يغلب شكل ثماني الأ,جه على بلورات الماجنتيت والفرانكلينيت. أما شكل الإثنى عشر وجها معينا فيغلب تواجده على بلورات الجارنت ، بينما يغلب وجود شكل الأربعة وعشرون وجها منحرفا على بلورات اللوسيت والأنالسيت والجارنت.
مميزات البلورات المكعبية
تتميز البلورات المكعبية غير المشوعة بتساوي أبعادها في اتجاهات ثلاثة متعامدة على بعضها البعض ، وهذه الاتجاهات الثلاثة هي المحاور البلورية. وكذلك تتميز البلورات المكعبية جميعها بوجود أربعة محاور ثلاثية التماثل. وتظهر البلورات بعدد كبير من الأوجه المتشابهة إذ أن اقل عدد من الأوجه يتبع شكلا واحدا هو ستة في نظام سداسي الثماني الأوجه. وكل شكل بلوري يمكن أن يكون بلورة بمفرده ، أي أنه عبارة عن شكل مقفول.
فصيلة السداسي Hexagonal System

المحاور البلورية تشمل هذه الفصيلة جميع البلورات التي لها أربعة محاور بلورية ، ثلاثة منها متساوية في الطول وتقع في مستوى فقي وتتقاطع بزوايا قدرها 120 جرجة ، أما المحور الرابع فمختلف عنها في الطول (إما أن يكون أطول أو أقصر) ، ويمتد رأسيا (أي متعامدا على المحاور الأفقية) ، ويرمز إلى المحاور الأفقية بالرموز أ1 ، أ2 ، أ3 ، أما المحور الرأسي فهو المحور ج ، شكل (59).
ولما كانت فصيلة الثلاثي لها نفس العدد من المحاور البلورية ، فإن بعض المؤلفين يضم البلورات الثلاثية والدساسية في فصيلة واحدة هي فصيلة لاسداسي ، ولكن نظرا للفارق الأساسي في البناء الضري ، وهو أن المحور الأساسي للتماثل هو سداسي في بلورات السدسي وثلاثي في بلورات الثلاثي ، وأن بلورات الثلاثي لا تحتوي على مستوى تماثل أفقي بالمرة ، فإننا نجد أنه من الأكثر صوابا أن ندرس البلورات السداسية كفصيلة بذاتها ، مستقلة عن فصيلة الثلاثي التي تشمل البلورات الثلاثية.
وتعرف نسبة طول الوحدات على المحور ج إلى أ بالنسبة المحورية ج:أ ، وهي مميزة لكل بلورة سداسية . فمثلاة بلورة معدن بيرل لها نسبة محورية ج:أ = 0.996 ، أما في معدن بيروتيت فنجد أن النسبة المحورية ج:أ = 1.650.
وتمسك البلورة السداسية بحيث يكون المحور الرأسي ج دائما محورا سداسي التماثل (دوراني أو انقلابي). ويمتد المحور أ2 موازيا لماسك البلورة من اليمين (+) إلى اليسار (-). أما المحور أ1 ، فيمتد من الأمام ناحية اليسار (+) إلى الخلف ناحية اليمين (-). أما الطرف الموجب من المحور أ3 فيقع في الخلف إلى اليسار بينما طرفه السالب يقع في الأمام إلى اليمين. شكل (59).
النظام قانون التماثل الكامل مثال من المعدن الهرم المنعكس السداسي المزدوج 6/م 2 6/م ن بيريل Be3Al2Si6O18 شبه المنحرف الأوجه السداسي 6 2 3 2 3 كوارتز عالي الحرارة الهرم المنعكس الثلاثي المزدوج 6 2 3 م 3 بنيتويت BatiSi8O9 الهرم السداسي المزدوج 6/م ن زنكيت ZnO الهرم المنعكس السداسي 3 أباتيت الهرم المنعكس الثلاثي 6 -- الهرم السداسي
نيفيلين جدول رقم (5) النظم البلورية في فصيلة السداسي

النظام العددي أو نظام الهرم المنعكس السداسي المزدوج Dihexagonal Bipyramidal Class

التماثل
قانون التماثل الكامل: 6/م 2 3/م 2 3/م ن ، شكل (60).
المحاول التماثلية: المحور ج هو محور سداسي التماثل . وتوجد ثلاثة محاور أفقية ثنائية التماثل تنطبق على المحاور البلورية أ. وكذلك توجد ثلاثة محاور أخرى ثنائية التماثل تنصف الزوايا بين المحاور البلورية أ1 ، أ2 ، أ3 ، شكل (60).
المستويات التماثلية: يوجد في هذا النظام سبعة مستويات تماثلية بياتها كالآتي ، شكل (6):
مستوى تماثل أفقي يشمل المحاور البلورية ثلاثة مستويات تماثلية رأسية يشمل كل منها المحور الرأسي ج وأحد المحاور البلورية الأفقية. ثلاثة مستويات تماثلية رأسية تنصف الزوايا بين المستويات الرأسية السابقة (المستويات التماثلية المحورية).
مركز التماثل: يوجد مركز تماثل في بلورات هذا النظام ويتطلب أن يكون لكل وجه وجه آخر مقابل له.
الأشكال البلورية
ملاحظة: سوف نستعمل كلمة مزدوج di ، مثل سداسي dihexagonal ، لوصف الأشكال التي تتكر أوجهها اثنين اثنين حول المحور التماثلي ، أما الأشكال التي تتكرر أوجهها بالنسبة للمستوى التماثلي فسوف نصفها بكلمة منعكس bi ، مثل هرم منعكس bipyramid ، نسبة إلى الانعكاس خلال مستوى التماثل الأفقي.
الأهرامات المنعكسة bipyramids ، وهي عبارة عن أشكال مقفولة تقطع أوجهها المحور ج بصفة أساسية وبعض أو كل المحاور الأفقية. توجد ثلاثة أنواع من الأهرامات المنعكسة السداسية.
هرم منعكس سداسي من الرتبة الأول (أو هرم منعكس وتري ، شكل (61) ، يتكون هذا الشكل من 12 وجها لها الأحداثيات (أ: ∞ أ : أ: م ج). أو بمعنى آخر تقطع محورين متجاورين أ (تصل بينهما مثل الوتر) شكل (65) ، وتمتد موازية للمحور الأفقي الثالث وتقطع المحور الرأسي ج فإذا كان التقاطع على المحور ج مساويا لطول الوحدة فإن الدليل يكون في هذه الحالة {1101} ، وهذا هو هرم الوحدة Unit pyramid. أما الدليل العام لهذا الشكل فهو {هـ هـ ل}.
هرم منعكس سداسي من الرتبة الثانية ، شكل (63) ، ويختلف هذا الشكل عن الهرم المنعكس السداسي من الرتبة الأولى في أنه عندما تمسك البلورة في القراءة الصحيحة (المحور أ2 دائما موازي لماسك البلورة) ، فإنه يوجد في مواجهتك حرف وليس وجه بلوري ، وهذا يعني أن المحاور البلورية الأفقية عمودية منصفة للأحرف الأفقية (ويسمى لهذا السبب بالهرم المنعكس المتعامد) شكل (66) ، ونجد كما في الشكل (66) ، أن كل وجه بلوري في هذا الشكل يقطع أحد المحاور البلورية الأفقية في مسافة الوحدة ويقطع المحورين الآخرين على مسافتين أطول ، ولكن متساويتين ، وتكون الأحداثيات إذن (ن أ: ن أ : أ : م ج) والدليل هو {هـ هـ 2 هـ ل} ، ويتكون هذا الشكل من 12 وجها في هيئة مثلثات متساوية الساقين تقفل الفراغ.
هرم منعكس سداسي مزدوج ، شكل (67) ، تقطع أوجه هذا الشكل المحاور الأفقية الثلاثة أ2 ، أ2 ، أ3 في مسافات غير متساوية ، وتكون الأحداثيات إذن هي (ن أ: ط أ: أ : م ج) ، شكل (69) ، والدليل هو (هـ ك و ل). ويتكون هذا الشكل من 24 وجها ، كل وجه منها في الحالة النموذجية يكون في هيئة مثلث غير متساوي الأضلاع ، ولكن المثلثات كلها متشابهة. في أحداثيات هذا لاشكل نجد أن ط = ن/1 – ن.
المنشورات Prisms ، وهذه عبارة عن أشكال مفتوحة يوازي الوجه فيها المحور ج ويقطع بعض أو كل المحاور الأفقية أ2 ، أ2 ، أ3. وهناك ثلاثة أنواع من المنشورات تقابل الأنواع الثلاثة من الأهرامات سالفة لاذكر.
منشور سداسي من الرتبة الأولى (منشور سداسي ولري) ، شكل (62) ، يمكن الحصول على أوجه هذا الشكل من أوجه الهرم المنعكس الذي له نفس الرتبة (الأولى في هذه الحالة) إذا جعلنا التقاطعات على المحور ج تأخذ أكبر قيمة لها ، أي قيمة مالانهاية. وينتج عن ذلك أن نختزل أوجه الهرم المنعكس الاثنتا عشر إلى ستة أ,جه فقط ، يقطع كل وجه منها محورين أفقيين في مسافة تساوي الوحدة ويمتد موازيا للمحور الأفقي الثالث ، ، يوزاي المحور ج ، (المنشور بحكم تعريفه يوازي المحور ج). ويكون هذا المنشور شكلا مفتوحا وفيه تصل المحاور الأفقية أ بين منتصف الحروف المتقابلة ، وينتج عن ذلك أن يكون في مواجهة ماسك البلورة وجها بلوريا. الأحداثيات (أ: ∞ أ: أ : ∞ ج) ، والدليل {01 1 0}.
منشور سداسي من الرتبة الثانية (منشور سداسي متعامد) ، شكل (64) ، نجد في هذا الشكل البلوري أن المحاور البلورية الأفقية أ2 ، أ2 ، أ3 تصل بين مراكز الأوجه المتقابلة ، ويكون في مواجهة ماسك البلورة نتيجة لذلك حرفا. الأحداثيات هي ( 2أ: 2أ: 1: ∞ ج) والدليل هو { 0211}. يتكون هذا الشكل من ستة أوجه لا تقفل الفراغ (شكل مفتوح).
منشور سداسي مزدوج ، شكل (68) ، شكل مفتوح ، ويتكون من 12 وجها يتساوى كل وجهين متبادلين فيه (أي واحد بعد واحد) في الزوايا والحروف. الأحداثيات (ن أ: ط أ: أ : ∞ ج) ، والدليل هو {هـ ك و} ، ويقابل هذا الشكل الهرم المنعكس السداسي المزدوج.
المسطوح القاعدي: وهو عبارة عن شكل مفتوح مكون من وجهين ، كل وجه يقطع المحور ج ويوزاي المحاور الأفقية أ. والأحداثيات (∞ أ : ∞ أ: ∞ أ: ج) والدليل هو {1000}. يرى المسطوح القاعدي في الأشكال (62 ، 64 ، 68) مجموعات مع المنشورات.
مجموعات الأشكال:
توجد على بعض البلورات مجموعة من الأشكال البلورية المختلفة فمثلا في بلورة بيريل Beryl ، شكل (70) ، توجد مجموعة من هرم منعكس سداسي من الرتبة الأولى وآخر من الرتبة الثانية ، ومنشور سداسي من الرتبة الأولى وآخر من الرتبة الثانية ، ومسطوح قادعدي. وفي شكل (71) نلاحظ مجموعة أخرى من الأشكال على بلورة أخرى لمعدن البريل.
أمثلة من المعادن: يتبلون معدن بيريل Beryl (Be3Al2Si6O16) ، شكل (70 ، 71) في هذا النظام الكامل التماثل. كذلك يتبلور في هذا النظام معادن مولبدينيت Molybdenite (MoS2) ، بيروتيت Pyrobotite (FeS).
مميزات البلورات السداسية:
تتميز جميع البلورات السداسية غير المشوهة في النظام كامل التماثل وفي معظم النظم الأقل تماثلا بالمظهر السداسي حيث يكون المحور الرأسي محورا دورانيا سداسي التماثل. ولكن في نظامين فقط قد تبدو البلورات ثلاثية المظهر حيث يكون المحور الرأسي محورا انقلابيا سداسي التماثل ، وفي هذين النظامين يكون هناك دائما مستوى تماثل أفقي يعكس (أو يكرر) الأشكال البلورية العليا إلى أشكال بلورية سفى (في النصف الأسفل للبلورة) [المعروف أن المحور الانقلابي السداسي يعادل محور دوراني ثلاثي متعامد على مستوى تماثل]. كما تتميز البلروات بأن أوجه الأشكال البلورية (باستثناء المسطوح القاعدي) ، تتكون عموما من ستة أوجه أو مضاعفات العدد ستة.
فصيلة الرباعي Tetragonal System

المحاور البلورية: تشمل هذه الفصيلة جميع البلورات التي لها ثلاثة محاور بلورية متعامدة ، إثنان منها متساويان في الطول ويقعان في مستوى أفقي والثالث مختلف عنها في الطول (إما أقصر أو أطول) وعمودي عليهما. ويرمز إلى المحورين المتساويين بالمرز أ1 ، أ 2 ، أما المحور الرأسي فيرمز إليه بالرمز ج ، شكل (72).
وتعرف نسبة طول الوحدة على المحور ج إلى طول الوحدة على المحور أ بالنسبة المحورية ج:أ ، وهي مميزة لكل بلورة رباعية. فمثلا بلورة معدن كاسيتريت Vassitetite (SnO2) ، لها نسبة محورية ج: أ = 0.672 (أي ج أقصر من أ) ، وفي الزركون Zircon (ZrSiO4) ، ج: أ = 0.891 أما في معدن أناتيز Anatase (TiO2) ، فنجد أن نسبة ج:أ = 1.777 (أي ج أطول من أ). وتمسك البلورة الرباعية بحيث يكون المحور الرأسي ج دائما محور رباعي التماثل (دوراني أو انقلابي).
وتشمل فصيلة الرباعي سبعة نظم بلورية (مثل فصيلة السداسي ) ، كما يلي في جدول (6):
النظام قانون التماثل الكامل مثال من المعادن الهرم المنعكس الرباعي 4/م 2 4/م ن الزركون ZrSiO4 شبه منحرف الأوجه الرباعي 4 2 2 2 2 فوسجينيت (PbO)2CCl2O الوتد المنعكس الرباعي 4 2 2 2 2 كالكوبيربت CuFeS2 الهرم الرباعي المزدوج 4 م 2 م 2 ديابولييت PhCuCl2(OH)4 الهرم المنعكس الرباعي 4/م ن شيليت CaWo4 الوتد الرباعي 4 كاهنيت الهرم الرباعي 4 ولفينيت PbMoO4
جدول (6) النظم البلورية في فصيلة الرباعي
النظام العادي أو نظام الهرم المنعكس الرباعي المزدوج
التماثل
قانون التماثل الكامل: 4/م 2 2 /م 2 2 /م ن أو 4/م 2 4 /م ن ، شكل (73).
المحاور التماثلية: يوجد محور واحد رباعي التماثل منطبق على المحور البلوري ج ، وأربعة محاور ثنائية التماثل ، إثنان منها ينطبقات على المحورين أ1 ، أ2 ، والإثناء الآخران ينصفان الزوايا بين المحورين أ1 ، أ2.
المستويات التماثلية: يوجد مستوى تماثل أفقي يشمل المحاور الأفقية أ1 ، أ2 (وعمودي على المحور ج) وأربعة مستويات متماثلة رأسية تمر بالمحور ج ، إثنان يشملان المحوران أ1 ، أ2 (بالإضافة إلى ج) والإثنان الآخران ينصفان الزوايا بين هذه المحورين.
مركز التماثل: لبلورات هذا النظام مركز تماثل.
الأشكال البلورية
الأهرامات المنعكسة Bipyramids: وهذه عبارة عن أشكال مقفولة تقطع أوجهها المحور ج ، وأحد المحورين الأفقيين أ1 او أ2 ، أو كليهما. توجد ثلاثة أنواع من الأهرامات المنعكسة الرباعية مثل الثلاثة التي سبق أن ذكرناها في فصيلة السداسي.
هرم منعكس رباعي من الرتبة الأولى (أو عرم منعكس وتري) ، شكل (74) ، ويماثل هذا الشكل شكل ثماني الأوجه في فصيلة المعكب ، ولكن نظرا لأن المحور ج يخالف في الطول المحورين الأفقيين أ ، فإن التقاطعات النسبية تكون أ: أ: ج والتي تدل على أن وجه هذا الشكل يقطع المحاور البلورية الثلاثة في مسافات الوحدة. ويكون هذا الشكل إذن هو شكل الوحدة .ولما كان التقاطع على المحور ج قد يكون أقصر أو أطول من طول الوحدة ، لذلك تكون الأحداثيات أ: أ: م ج ، والدليل {هـ هـ ل} ، حيث م هي قيمة عددية بين الصفر وما لا نهاية. يكون هذا النظام شكلا مقفولا من ثمانية أوجه ، كل وجه منها في هيئة مثلث متساوي الساقين ، (وليس متساوي الأضلاع مثل ثماني الأوجه).
هرم منعكس رباعي من الرتبة الثانية (أو هرم منعكس متعامد) ، شكل (76) ، تقطع أوجه هذا الشكل المحور ج وأحد المحورين أ ، وتمتد موازية للمحور أ الآخر.وعلى ذلك تكون الأحداثيات (أ: ∞ ب: م ج) ، والدليل هو {هـ ، ل} ، يتكون الشكل من ثمانية أوجه تقفل الفراغ بمفردها.
(ملاحظة): يلاحظ أنه في حالة الهرم المنعكس الوتري يواجه ماسك البلورة حرف ، في حين يواجه الهرم المنعكس المتعامد ماسك البلورة بوجه).
هرم منعكس رباعي مزدوج ، (شكل78) ، تقطع أوجه هذا الشكل المحورين الأفقيين أ1، أ2 ، في مسافتين مختلفتين ، في حين يكون التقاطع على المحور ج إما مساويا للوحدة أو أكبر من ذلك (م ج) ، الأحداثيات (أ: ن أ: م ج) ، الدليل {هـ ك ل}. يتكون هذا الشكل من 16 وجها ، كل منها في هيئة مثلث غير متساوي الأضلاع.
توجد ثلاثة أنواع من المنشورات الرباعية مثل الأنواع الثلاثة التي سبق أن ذكرناها في فصيلة السداسي.
منشور رباعي من الرتبة الأولى (منشور رباعي وتري) ، شكل (75) ، يتكون هذا الشكل المفتوح من أربعة أوجه موزاية للمحور ج ، ولكنها تقطع كلا من المحورين أ1 ، أ2 ، الأحداثيات (أ: أ : ∞ ج) ، والدليل {011}. ونجد أن المحورين أ1 ، أ2 ، يصلان بين منتصف الحروف المقابلة ، وعلى ذلك يكون هناك حرفا مواجها لماسك البلورة عندما يكون المحور أ1 متدا من الأمام إلى الخلف.
منشور رباعي من الرتبة الثانية (منشور رباعي متعامد) ، شكل (77): يتكون هذا الشكل المفتوح من أربعة أوجه موازية للمحور ج ، وكذلك موازية لأحد المحورين أ1 ، أ2 ، الأحداثيات (أ: ∞ أ: ∞ج) ، والدليل {001} ، في هذا الشكل نجد أن المحورين البلورين أ1 ، أ2 ، يصلان بين منتصف كل وجهين متقابلين.
منشور رباعي مزدوج ، شكل (79): يتكون هذا الشكل المفتوح من ثمانية أوجه مرتبة في هيئة أربعة أزواج حول محور التماثل الرباعي. الأحداثيات (أ: ن أ: ∞ج) والدليل {هـ ك}. يوضح شكل (80) ، وضع أشكال الرتبة الأولى والثانية والأشكال المزدوجة بالنسبة للمحاور البلورية الأفقية أ1 ، أ2.
المسطوح القاعدي ، ويعرف في بعض الأحيانب اسم "قاعدة" ويتكون من وجهين موازيين لمستوى التماثل الأفقي الأحداثيات (∞أ: ∞أ: ج) والدليل {100}. وهذا الشكل ، مثل المنشورات ، شكل مفتوح لا يوجد بمفردهخ وإنما يكون موجودا مع أشكال أخرى ، مثل المنشورات ، شكل (75 ، 77 ، 79).
مجموعات الأشكال ، شكل (81 ، 82)، تظهر مجموعات مختلفة من الأشكال الرباعية على كثير من بلورات المعادن. فمثلا يوجد على بلورة الزركون ، شكل (81) ، مجموعة من المنشور الوري {011} ، والهرم المنعكس الوتري {111}. وقد تظهر بلورات أخرى من الزركون مجموعة من منشورات الرتبة الأولى والثانية مع الهرم المنعكس من الرتبة الأولى والهرم المنعكس الرباعي المزدوج ، شكل (82).
أمثلة من المعادن: زركون ، شكل (81 ، 82) ، بروتيل ، كاستيرتيت.
مميزات البلورة الرباعية:
تتميز البلورات الرباعية بوجود محور رباعي التماثل (دوراني أو انقلابي) ، ينطبق دائما مع المحور البلوري الرأسي (ج) ، ويكون طول البلورة في هذا الاتجاه إما أكبر أو أقل من البعدين الآخرين (أ1 ، أ1) . وفي معظم النظم التابعة لهذه الفصيلة البلورية يكون المقطع المستعرض العمودي على المحور الرأسي الرباعي في البلورات كاملة الأوجه غير المشوهة في شكل مربع كامل أو مربع تقطع زواياه القائمة أوجه الأشكال المختلفة.


فصيلة الثلاثي Trigonal System

المحاور البلورية
تتميز بلورات هذه الفصيلة بوجود محور ثلاثي التماثل وعدم وجود مستوى تماثل أفقي ، شكل (83) . وقد سبق أن أشرنا عند بدء الحديث عن فصيلة السداسي إلى العلاقة بين فصيلتي السداسي والثلاثي واشتراكهما في وجود أربعة محاور بلورية في بلوراتها (أ1، أ2 ، أ3، ج) ، حيث تتقاطع المحاور أ في زوايا مقداراها 120 درجة ، أما المحور ج فمتعامد عليها ، ومختلفة عنها في الطول (إما أطول أو أقصر).
ونتيجة لهذه العلاقة فإننا نجد أن بعض الأشكال البلورية السداسية (مثل المنشوريات السداسية من الرتبة الأولى والثانية) توجد في كل من هاتين الفصيلتين.
وتشمل فصيلة الثلاثي خمس نظم بلورية ، جدول (7):
النظام قانون التماثل الكامل مثال من المعادن مثلثي الأوجه الثلاثي المزدوج 3 2 3/م كالسيت شبه منحرف الأوجه الثلاثي 3 2 3 كوارتز منخفض الحرارة الهرم الثلاثي المزدوج 3 م3 تورمالين معيني الأوجه 3 دوالوميت C2Mg(CO3)2 الهرم الثلاثي 3 جراتونيت
جدول (7): النظم البلورية في فصيلة الثلاثي
نظام المثلثات الوجهية الثلاثية المزدوجة Ditrigonal Scalenobedral Class

التماثل

قانون التماثل الكامل
3 2 3/م ، شكل (84) ، تتكون عناصر التماثل في هذا لانظام من محور واحد فقط ثلاثي التماثل انقلابي ينطبق على المحور البلوري ج (3 = 3 + ن) ، وثلاثة محاور أفقية ثنائية التماثل عمودية على ثلاثة مستويات تماثلية رأسية.
وتنطبق المحاور ثنائية التماثل على المحاور البلورية أ1، أ2 ، أ3 ، شكل (84).
الأشكال البلورية
توجد الأشكال السداسية التالية في هذا النظام الثلاثي الكامل التماثل:
المسطوح القاعدي: {1000} ، يتكون من وجهين.
المنشور السداسي من الرتبة الأولى ، {0101} ، يتكون من ستة أوجه.
المنشور السداسي المزدوج : {هـ ك و 0} ، يتكون من اثنى عشر وجها.
الهرم المنعكس السداسي من الرتبة الثانية: {هـ هـ 2 هـ ل} ، يتكون من 12 وجها.
والمعروف أن هذه الأشكال سالفة الذكر توجد في فصيلة السداسي أيضا (النظام الكامل التماثل) ، أي أن هذه الأشكال مشتركة بين الفصيلتين ، والسبب في ذلك ، كما أن سبق قلنا ، هو العلاقة البلورية بين الفصيلتين ، واشتراكهما في أربعة محاور بلورية.
أما الشكلان التاليان فلا يوجدان في فصيلة السداسي وإنما تنفرد بهما فصيلة الثلاثي. هذا الشكلان هما معيني الأوجه ، ومثلثي الأوجه الثلاثي المزدوج.
معيني الأوجه: معيني الا,جه شكل مقفول يحده ستة أوجه معينية ، شكل (85 – أ ، ج) ، وفي هذا الشكل نجد أن الا,جه الثلاثة العليا ليست فوق الأوجه الثلاثة السفى مباشرة ، أي أن هذا الشكل البلوري ليس هرما منعكسا ، ولكنه شكل معيني الأوجه. ويمكن أن ننظر إلى معيني الأوجه على أنه مشتق من الهرم المنعكس السداسي ، شكل (85-ب) ، وذلك باختيار الأوجه العليا والسفلى المتبادلة (أي وجه علوي ثم الوجه السفي الذي يليه ثم الوجه العلوي الذي يليه وهكذا) ، ويصل المحور ج بين الزاويتين المتساويتين الثلاثية الأوجه (أي الزوايا التي تتكون نتيجة لتلاقي ثلاثة أوجه) ، وهذا المحور محور انقلابي ثلاثي التماثل ، أما المحاور الأفقية ، أ1 ، أ2 ، أ3 ، فإنها تصل بين منتصف الأحرف الوسطى المتقابلة.
ويتوقف حجم معيني الأوجه على نسبة أ: ج (يمكن اعتبار المكعب الممسوك بطريقة تجعل أحد محاوره الثلاثية التماثل يمتد رأسيا على أنه معيني الأوجه ذو أحرف وزوايا متساوية. وتحد أن نسبة أ: ج في هذه الحالة هي كنسبة 1: √1.5 أو 1: + 1.2245).
وعلى ذلك فإن الأشكال المعينية الأوجه التي توجد فيها قمية المحور ج بالنسبة إلى 1 أكبر من 1.2247 تكون لها زوايا قطبية (حيث يخرج المحور ج ) أقل من 90 درجة ، وينتج عن ذلك شكل معيني الأوجه حاد ، شكل (86 ، 87) ، أما اذا كانت قيمة النسبة اقل من 1.2247 ، فنجد أن الزوايا القطبية تكون أكبر من 90 درجة ، وينتج عن ذلك شكل معيني الأوجه منفرج ، شكل (88 ، 89). واحداثيات معيني الأوجه هي: (أ: ∞أ: أ: م ج) ، والدليل إما أن يكون {هـ هـ ل} أو {ك ك ل} ويطلق على الشكل {هـ هـ ل} ، أحيانا اسم معيني الأوجه الموجب ، أما {ك ك ل} فيطلق عليه اسم معيني الأوجه السالب. وعندما نمسك البلورة بحيث يكون المحور ج عموديا والمحور أ2 يمتد موازيا لماسك البلورة فإننا نجد في حالة معيني الأوجه الموجب {هـ هـ ل} وجها علويا في حين يواجهنا معين الأوجه السالب {ك ك ل} بحرف في هذا لامكان.
مثلثي الاوجه الثلاثي المزدوج ، شكل (90) ، يتكون هذا الشكل من ستة أزواج من الأوجه المثلثية (غير متساوية الأضلاع) (المجموع اذن 12 وجها) ، وتقفل هذه الأوجه الفراغ. نلاحظ في هذا الشكل البلوري أن الثلاثة أزواج العليا من الأوجه ليست فوق الثلاثة أزواج السفلى مباشرة ، أي لا يوجد بين الاثنين مستوى تماثل أفقي ، وعلى ذلك فلا يكون هذا الشكل هرما منعكسا ثلاثيا مزدوجا ، ولكن يكون مثلثي الأوجه ثلاثي مزدوج. في هذا الشكل يصل المحور ج بين الزوايا السداسية الأوجه (تتكون من تلاقي ستة أوجه) ، أما المحاور الأفقية أ1 ، أ2 ، أ3 ، فإنها تصل بين منتصف الحروف الوسطى المتقابلة ، شكل (91 –أ ، ج).
ويمكن أ، ننظر إلى مثلثي الأوجه الثلاثي المزدوج على أنه مشتق من الهرم المنعكس السداسي المزدوج (النظام العادي لفصيلة السداسي) ، إذا اخترنا أزواجا متبادلة من الأوجه ششكل (91 –ب)). (زوج علوي ثم يليه زوج سفلي ثم زوج علوي وهكذا) ، ويمكننا اذن أن نحصل على ثملثي أوجه ثلاثي مزدوج موجب وآخر سالب ، شكل (91 – أ ، ج) . والمثلثي الموجب يشغل موضعا مقابلا لموضع معين الأوجه الموجب ، أما المثلثي السالب فإن موضعه يقابل موضع معيني الأ,جه السالب. واحداثيات مثلثي الأوجه الثلاثي المزدوج هي ± (ن أ: ط أ: أ: م ج) ، والدليل {هـ ك و ل} مثل {1312} ، حيث هـ > ك ، {ك هـ و ل} ، حيث ك >هـ.
مجموعات الأشكال
توجد مجموعات مختلفة من الأشكال البلورية الثلاثية على البلورات الطبيعية ، شكل (92 ، 93 ، 94).
أمثلة من المعادن:
يتبلور في هذا النظام الثلاثي الكامل التماثل المعادن التالية: كالسيت ، سيديريت ، كوراندوم ، هيماتيت.
مميزات البلورات الثلاثية:
تتيمز البلورات الثلاثية (تعرف أيضا باسم البلروات معينة الأوجه) ، بوجود محور ثلاثي التماثل (دوراني أو انقلابي) ، يطبق دائما مع المحور الرأسي ج ، ويكون طول البلورة في هذا الاتجاه إما أكبر أو أصغر من الأبعاد الأفقية (أ1 ، أ2 ، أ3) ، ويأخذ المقطع المستعرض العمودي على المحور الرأسي الثلاثي في البلورات كاملة التماثل غير المشوهة شكلا مثلثي السمة.


فصيلة المعيني القائم Orthohombic System

المحاور البلورية

تشمل هذه الفصيلة جميع البلورات التي لها ثلاثة محاور متعامدة وغير متساوية ، شكل (95). ويمتد المحور ج راسيا ، بينما يمتد المحور ب من اليمين إلى اليسار ، أما المحور أ ، فإنه يتجه من الأمام إلى الخلف ، ولا يوجد محور أساسي في هذه الفصيلة ، بمعنى أن أي محور يمكن أن يختار ليكون المحور ج. وعادة نختار ج أطول من ب ، ب أطول من أ. وتتكون النسبة المحورية إذن من قيم ثلاث. فمثلا في بلورة الكبريت أ: ب: ج = 0.813: 1: 0.903 ، أما في معدن سلستيت ، فنجد أن النسبة أ: ب: ج = 0.9: 1: 1.280.
وتشمل هذه الفصيلة ثلاث نظم موضحة في جدول (8):
النظام قانون التماثل الكامل مثال من المعادن الهرم المنعكس المعيني القائم 2 3/م ن باريت Barite BaSO4 الوتد المعيني القائم 2 3 ابسوميت MgSO47H2O الهرم المعيني القائم 2 م م هيميمورفيت Zo4(OH)2Si2O7H2O
جدول (8): النظم البلورية في فصيلة المعيني القائم


نظام الهرم المنعكس المعيني القائم Orthorhombic Bipyramidal system

التماثل:
قانون التماثل: 2/م 2/م 2/م ن ، أو 2 3/م ن ، شكل (96).
المحاور التماثلية: يوجد ثلاث مستويات تماثلية ، إثنان منها رأسيان والثالث أفقي ، ويشمل كل منها محورين بلوريين ، شكل (96).
مركر التماثل: موجود أيضا في بلورات هذا النظام.
الأشكال البلورية:
هرم منعكس معيني قائم ، شكل (97) ، يتكون هذا الهرم المنعكس من ثمانية أوجه مثلثية الشكل (المثلث غير متساوي الأضلاع) ، ومتشابهة ، وتقفل الفراغ. هرم الوحدة له الاحداثيات (أ: ب: ج) ، والدليل {111} ، أما الأهرامات الأخرى فلها – بصفة عامة – الاحداثيات (ن أ: ب : م ج) ، والدليل {هـ ك ل} ، حيث ك> هـ ، أو لها الأحداثيات (أ ن ب : م ج) ،والدليل {ك هـ ل} ، حيث هـ > ك ، (ن >1 ، 0 > م> ∞).
المنشور ، شكل (98) ، شكل مفتوح مكون من أربعة أوجه قاطعة للمحورين أ ، ب ، ولكنها تمتد موازية للمحور ج . دليل منشور الوحدة هو {011} ، أما الأشكال الأخرى من المنشور فلها الدليل {هـ ك 0} ، مثل }012} ، {023} الخ.
المسقوف ، شكل (99 ، 100)، شكل مفتوح يشبه السقف المكون من سطحين في هيئة رقم 8 ، يقابلها سطحين آخرين بالعكس ، أي في هيئة سبعة (7) ، وتقطع أوجه المسقوف أحد المحورين الأفقيين والمحور الرأسي ج. يسمى المسقوف الذي يوازي المحور أ (يقطع ب ، ج) باسم الأحداثيات العامة (∞ أ: ب: م ج} ، والدليل {0ك ل} ، مثل {110} ، {120} ، ويتكون من أربعة أوجه.
أما المسقوف الذي تمتد أوجهه موازية للمحور ب ، فيعرف باسم مسقوف ب أو مسقوف أمامي ، شكل (100{ ، الأحداثيات (أ: ∞ب: م ج) ، والدليل {هـ ، ل} مثل {101} ، {102} ، ويتكون من أربعة أوجه.
يكون كلا الشكلين – المنشور والمسقوف – شكلا مفتوحا ، وعلى ذلك فلا يظهر أحدهما بمفرده ، بلف لابد أن يكون مجموعات مع شكل آخر.
المسطوح ، شكل (101) ، وهو شكل مفتوح مكون من وجهين فقط موازيين لبعضها البعض ، ويقطع الوجه أحد المحاور البلورية ويوزاي المحورين الآخرين ، ويعرف المسطوح باسم المحور الذي يقطعه ، فإذا قطع المحور ج فإنه يعرف باسم مسطوح ج ، ويعرف باسم مسطوح ب إذا كان يقطع المحور ب ، أو مسطوح أ إذا كان يقطع المحور أ.
مسطوح أ أو مسطوح أمامي {001} ، وجهان
مجموعات الأشكال:
توجد الأشكال {011} ، {201} ، {110} ، {100} ، مجموعة على بلورة معدن باريت ، شكل (102) ، أما بلورة الأوليفين ، شكل (103) فيوجد عليها الأشكال {111} ، {011} ، {021} ، {101} ، {120} ، {010} ، وفي بلورة الكبريت شكل (104) ، نشاهد الأشكال {111} ، {311} مجموعة:
أمثلة من المعادن:
يتبلور في هذا النظام المعيني القائم الكامل التماثل عدد كبير من المعادن نذكر منها: الكبريت المعيني (شكل104) ، باريت (BaSO4) ، توباز [Al(F2OH)2 AlSiO4] ، أوليفين [(Mg2Fe)2 SiO2] ، شكل (103).
مميزات البلورات المعينية القائمة:
تتميز البلورات المعينية القائمة في النظام كامل التماثل بوجود ثلاثة محاور ثنائية التماثل تنطبق على المحاور البلورية أ ، ب ، ج. ونظرا لأن المحور ج في هذه الفصيلة ليس مميزا ثماثليا عن المحورين الأفقيين فقد اتفق علماء البلورات على توجيه البلورة المعينية القائمة بحيث يكون ج> ب >أ ، ولو أنه في الماضي لم يكن هذا الإتفاق موجودا ، وعادة نجد في المراجع السالفة أن أيا من المحاور الثلاثة يتخذ اتجاها للمحور ج ، وأطول الاثنين الآخرين هو المحور ب ، والأقصر هو المحور أ. ويبدو المقطع المستعرض العمودي على المحور الرأسي في البلورات كاملة الأوجه غير المشوهة في شكل ذي سمة مستطيلة أو معينية.
فصيلة الميل الواحد Monoclinic System

المحاور البلورية
تشمل هذه الفصيلة جميع البلورات التي لها ثلاثة محاور بلورية غير متساوية أ ، ب ، ج ، إثنان منها (أ ، ج) ، يتقاطعان في زاوية مائلة (لا تساوي 90 درجة) ، هي زاوية β شكل (105). تمسك بلورة هذه الفصيلة بحيث يمتد الحور ب من اليمين إلى اليسار (مازيا لماسك البلورة) ، ويمتد المحور ج رأسيا ، أما المحور أ فيمتد مائلا إلى الأمام في اتجاه ماسك البلورة. وتعرف الزاوية β بيتا المنفرجة بالزاوية الموجبة أما الزاوية β الحادة فتعرف بالزاوية السالبة. وواضح أن الزاويتنين الموجبة والسالبة متكاملتان (أي مجموعهما يساوي 180 درجة) ، ولما كانت الزاوية β تختف من معدن إلى آخر فإن تعيينها يساعد في التعرف على البلورة ، وبالتالي المعدن ، وذلك بالإضافة إلى تعيين النسبة المحورية أ: ب:ج ، وتعرف هذه العناصر (الزاوية β والنسبة المحورية) باسم عناصر التبلور ، فمثلا عناصر التبلور لمعدن الجيس (CaSO4 2H2o) ، يعبر عنها هكذا أ: ب: ج = 0.690: 1: 0.412 ، لآ = 80.42 درجة.
ويلاحظ أن المحور ب _أفقي) هو المحور الأساسي في هذه الفصيلة ، وهو الذي يختار أولا عند توجيه البلورة والمحور ب قد يكون محورا ثنائي التماثل أو متعامدا على مستوى التماثل.
وتشمل هذه الفصيلة ثلاثة نظم موضحة في جدول (9):

النظام قانون التماثل الكامل أمثلة من المعادن منشور الميل الواحد 2/م ن أرثوكليز KALS3O8 مسقوف الميل الواحد 2 (=م) كلينوهيدريت H2CaZnSiO5 وتد الميل الواحد 2 ناتروليت Na2(Al2Si3O10)H2o
جدول (9): النظم البلورية في فصيلة الميل الواحد
نظام المنشور المائل Monocline Prismatic Class

الماثل قانون التماثل الكامل: 2/م ن شكل (106) ، يوجد في هذا النظام محور واحد ثنائي التماثل ينطبق على المحور ب. وهذا المحور عمودي على مستوى تماثل (يشمل هذا المستوى المحورين أ ، ج) ، ويوجد بالإضافة إلى ذلك مركز التماثل.
الأشكال البلورية
نصف الهرم المنعكس ، شكل (108 ، 109): نتيجة لوجود مستوى تماثل ومحور ثنائي التماثل فقط ، فإننا نجد أن الشكل البلوري الذي تقطع أوجهه المحاور البلورية في مسافات الوحدة ، أي ذو الأحداثيات أ: ب: ج يتكون من أربعة أوجه فقط. فالأوجه الأربعة التي تقفل الزاوية بيتا الموجبة (+β) [المنفرجة ، شكل (108)] ، تكون نصف هرم الوحدة المنعكس الموجب ، أما الأوجه التي تقفل الزاوية بيتا السالبة (-β) ، شكل (109) ، فإنها تكون نصف هرم الوحدة المنعكس السالب. وووضاح أن أوجه كل من الشكلين الموجب والسالب مختلفة ، فتلك الموجودة في الزاوية الموجبة أكبر. الدليل {111} للموجب ، {111¯} للسالب. هذا بالنسبة لشكلي الوحدة (تقطع أوجههما المحاور البلورية في مسافات الوحدة) ، أما نصف الأهرامات المنعكسة التي تقطع المحاور البلورية في مسافات مختلفة عن الوحدة فإ،ها الادلة العام ، {هـ هـ ل} ، {هـ ك ل} ، {ه ك ل¯} ، {ك هـ ل} ، ك هـ¯ل¯}.
المنشور ، شلك (110): عبارة عن شكل مفتوح مكون من أربعة أوجه كما هو الحال في فصيلة المعين القائمة. منشور الموحدة له الدليل {011} ، أما المنشوريات التي تقطع المحورين أ ، ب على مسافات مختلفة عن الوحدة فلها الدليل العام {هـ ك 0} حيث هـ > ك ، مثل {012} ، أو {ك هـ0} حيث ك > هـ مثل { 021}.
المسقوف:
المسقوف الجانبي أو مسقوف أ: مكون من أربعة أوجه موزاية لمحور أ ، شكل (112) ، الأحداثيات (∞أ : ب: م ج} ، الدليل {0 ك ل}.
نصف المسقوف الامامي أو نصف مسقوب ب: بما أن المحور أ مائل من وجهين فقط ، وليس أربعة ، شكل (114 ، 115) ، ولذلك يعرف باسم نصف المسقوف ب. والشكل الذي يحصر الزاوية بيت الموجبة (المنفرجة) يعرف بنصف المسقوف ب الموجب ودليله {هـ ل} ، مثل {101} ، شكل (114) . أما نصف المسقوف ب السالب فهو الذي يحصر الزاوية بيتا السالبة ودليله {هـ ل} ، مثل {101¯} ، شكل (115).
المسطوحات ، شكل (111) ، توجد ثلاثة أنواع منها ، مثل سابقتها في فصيلة المعيني القائمة ، وهي:
المسطوح القاعدي أو مسطوح ج ، {100} : وجهان.
المسطوح الجانبي أو مسطوح ب ، {010}: وجهان.
المسطوح الأمامي أو مسطوح أ ، {001}: وجهان.
مجموعات الأشكال:
توجد أشكال بلورية كثيرة مجموعة على البلورات الطبيعية التي تمثل هذا النظام كما في شكل (116 ، 117 ، 118، 119).
أمثلة من المعادن:
يتبلور في هذا النظام الكامل التماثل لفصيلة الميل الواحد عدد كبير من المعادن ، من بينها معظم معادن السليكات المكونة للصخور النارية. نذكر منها:
أرثوكليز Orthoclase (KALSi8O8) ، شكل (116، 117).
أوجيت Augite (Ca Al Fe Mg Silicate) ، شكل (119).
هورنلبند Hornblende [Ca Al Fe Mg (OH) silicate].
بيتوتيت Biotite [K Al Fe Mg (OH) Silicate].
جبس Gypsum (CaSO4. 2H2O) ، شكل (118).
مميزات بلورات الميل الواحد:
تتميز بلورات الميل الواحد بأن المحور البلوري ب هو المحور الوحيد ثنائي التماثل (متعامد على مستوى تماثلي هذا النظام كامل التماثل) الموجود في هذه البلورات. وفي هذا التوجيه يقع المحوران ج (رأسي) ، أ (مائل نحو ماسك البلورة) في مستوى التماثل الرأسي وهو المستوى الوحيد الموجود في هذه لابلورات. وفي معظم بلورات الميل الواحد يكون المحور ج هو محور استطالة البلورة ، ولكن في حالات قليلة ، مثل الأرثوكليز تستطيل البلورة في إتجاه المحور أ. وبعض المعادن مثل الأبيدوت تستطيل بلوراتها في إتجاه المحور ب. وفي كل بلورات الميل الواحد يلاحظ عموما أن ميل الأوجه البلورية الموازية للمحور يكون ملحظات. وفي حالات نادرة تصل الزاوية بين المحورين أ ، ج مقاربا جدا من 90درجة.





فصيلة الميول الثلاثة Triclinic System

المحاور البلورية:
تشمل هذه الفصيلة جميع البلورات التي لها ثلاثة محاور غير متساوية وغير متعامدة (أي أنها تتقاطع في زوايا مائلة) ، شكل (120) ، وتمسك البلورة بحيث يمتد المحور ج رأسيا. ويمتد المحور ب من اليمين إلى اليسار. أما المحور أ فيمتد إلى الأمام تجاه ماسك البلورة.
وتتكون عناصر التبلور من النسبة المحورية أ: ب : ج ، والزوايا الثلاث : ألفا ، بيت ، جاما . فمثلا ، في بلورة رودينيت Rhodonite (MnASiO3) ، نجد أن عناصر التبلور هي ، أ: ب: ج = 1.073: 1: 0.613 ، α = 10.8.18 ، β = 108.44 ، δ = 81.39.
وتشمل فصيلة الميول الثلاثة نظامين بلوريين ، كما في جدول (10):
النظام قانون التماثل الكامل أمثلة من المعادن مسطوح الميول الثلاثة 1¯ (=ن) ولاستونيت CaSIO8 سطح الميول الثلاثة 1 أكسينيت
جدول (10): النظم البلورية في فصيلة الميول الثلاثة

نظام مسطوح الميول الثلاثة
التماثل: تتكون عناصر التماثل ي هذا النظام من مركز تماثل فقط ، شكل (121). وعلى ذلك فإن أي شكل بلوري تابع لهذا النظام يتكون من وجهين اثنين فقط ، وجه في ناحية من المركز ووجه آخر مواز له في الناحية المقابلة من المركز.
الأشكال البلورية:
ربع الهرم المنعكس ، شكل (122): بما أن المستويات التي تمر بالمحاور البلورية تقسم الفراغ البلوري إلى أربعة أ.واج من الأقسام غير المتشابهة ، كل قسم عبارة عن ثمن 1/8 الفراغ ، فإنه ينتج على البلورة إذن أربعة أنواع من الأشكال الهرمية. يتكون كل شكل هرمي من وجهين متقابلين فقط ، أو بمعنى آخر يتكون من 1/4 عدد أوجه الهرم المنعكس. ولذلك فإن هذا لاشكل (الذي تقطع أوجهه جميع المحاور البلورية) ، يعرف باسم ربع الهرم المنعكس ، فإذا كانت الأوجه تقطع المحاور البلورية في مسافات الوحدة فإن الشكل بعرف بشكل الوحدة ، أما الأشكال الأخرى فإنه تقطع المحاور البلورية في مسافات مختلفة. وفي عبارة أخرى يمكننا أن نقول أن شكل الهرم المنعكس المعيني القائم قد تحول إلى أربعة أشكال هرمية منعكسة نتيجة لميل المحاور البلورية بالنسبة إلى بعضها البعض. وأدلة هذه الأشكال الأربعة هي: {111} ويعرف باسم الطوي اليميني ، {111¯} العلوي اليساري ، {111¯} السفلي اليمين ، {1¯11¯} السفلي اليساري.ويتوقف الاسم في كل من هذه الحالات الأربعة على مكان الفراغ الأمامي ( والثمن 1/8) ، الذي يقفله وجه الشكل.
نصف المنشور ، شكل (123): من الواضح الآن أن المنشورات في هذا لانظام الذي لا يحتوي سوى مركز تماثل فقط تتكون من وجهين اثنين فقط لكل منها ، ولذلك فإنها تعرف باسم نصف منشورات ، ويمكن تمييز نصف منشور يميني {011} ، ونصف منشور يساري {011¯}. وهذه الأشكال مفتوحة. وتوجد في شكل (123) مجتمعة مع المسطوح القاعدي {100}.
نصف المسقوف: تتكون المسقوفات الآن من وجهين فقط. وعليه فإننا نتحدث عن نصف المسقوف أ اليمين {110} ، واليساري {110¯} ، شكل (124) ، ونصف المسقوف ب العلوي {101} ، والسفلي {101¯} ، شكل (125) ، والتي تشاهد مجتمعة مع المسطوح الأمامي والمسطوح الجان يبفي الشكلين على التواتلي.
المسطوحات ، شكل (126): المسطوح الأمامي أو مسطوح أ {001} ، وجهان ، المسطوح الجانبي أو مسطوح ب {010} ، وجهان ، المسطوح القاعدي أو مسطوح ج {100} ، وجهان.
المجموعات الشكلية:
يوجد عدة أِشكال بلورية مختلفة مجموعة على البلورات الطبيعية ، شكل (127).
أمثلة من المعادن:
يتبلور في هذا النظام معاد البلاجيزكليز وهي من المعادن الأساسية في تكوين الصخور النارية ،ومن أمثلتها ألبيت Albite (NaAlASi8O8) ، أنورثيت Anorthite (CaAl2Si2O8) ، شكل (127( ، كذلك تتبلور في هذا النظام معادن رودونتي ولاستونيت.
مميزات بلورات الميول الثلاثة:
تتميز بلورات الميول الثلاثة بأنها لاتحتوي أيا من المحاور التماثلية أو المستويات التماثلية. وباستثناء معادن الفلسبارات البلاجيوكليزية فإن قلة من المعادن تتبلور في فصيلة الميول الثلاثة ، وعادة ما تكون بلوراتها غير واضحة وغير كاملة الأوجه. أسماء وتوزيع وعلاقة الأشكال البلورية
في النظم الكاملة التماثل في الفصائل البلورية السبعة
يبين جدول (11) ، فيما يلي أسماء وتوزيع ، وعلاقة الأشكال البلورية في النظم الكاملة التماثل في الفصائل البلورية السبعة التي درسناها:
الشكل/ الفصيلة 111 أو 11¯12 110 أو 10¯11 101 أو 10¯11 011 أو 11¯02 001 أو 01¯01 010 أو 10¯01 100 أو 1000 الميول الثلاثة ربع هرم منعكس نصف مسقوف أ نصف مسقوف ب نصف منشور مسطوح أ مسطوح ب مسطوح ج الميل الواحد نصف هرم منعكس مسقوف أ نصف مسقوب ب منشور مائل (( (( (( المعيني القائم هرم منعكس مسقوف أ مسقوف ب منشور معيني قائم (( (( (( الثلاثي هرم منعكس سداسي (2) معيني الأوجه معيني الأوجه منشور سداسي منشور سداسي (( السداسي هرم منعكس سداسي (2) هرم منعكس سداسي (1) منشور سداسي (2) منشور سداسي (1) (( الرباعي هرم منعكس رباعي (1) هرم منعكس رباعي (2) منشور رباعي (1) منشور رباعي (2) (( المكعب ثماني الأوجه الإثنا عشر وجها معينا مكعب
عدد المواد المتبلورة في كل فصيلة ونظام بلوري وأهميته النسبية
يصل العدد الحالي للمواد المتبلورة المعروفة حوالي 20.000 ، من بينها ألفان توجد في الطبيعة كمعادن ، الكثير منها نادر الوجود ، ومن بين هذا العدد الضخم من المواد المتبلورة نجد أن:
50% تتبلور في فصيلة الميل الواحد.
25% تتبلور في فصيلة المعيني القائم.
15 % تتبلور في فصيلة الميول الثلاثة.
وفي عبارة أخرى إن هذه الفصائل الثلاثة (ذات التماثل الأقل بين الفصائل البلورية السبعة) تضم 90% من مملكة البلورات ، تاركة نسبة بسيطة (10%) ، لبقية الفصائل البلورية الأربعة مجتمعة ، والتي يمكن ترتتبيها ترتيبا تنازليا حسب الأهمية النسبية لعدد البلورات التي تتبلور في كل منها كما يلي: المكعب ثم الرباعي ثم الثلاثي ثم السداسي. ويلاحظ أن العدد الأكبر من المواد المتبلورة داخل الفصيلة الواحدة ينتمي إلى النظام الكامل التماثل. ومن أجل تحقيق المواد المتبلورة والتعرف عليها يمكننا أن ننظر إلى مثل هذا التوزيع – وما يبدو من عدم أهمية الفصائل الأعلى تماثلا – على أنه تيسير في صالح تحقيق المواد المتبلورة وليس تعسيرا للأمور. ففي جميع بلورات المواد المكعبية نجد أن الزاوية بينوجهين متقابلين (وجهان لهما نفس الدليلن) ثابتة.ومعنى ذلك أن تعيين الزوايا بين الوجهية في البلورات المكعبية لا يفيد في تحقيق هذه المواد. وكلما انخفض التماثل زاد عدد المتغيرات ، حتى أننا في فصيلة الميول الثلاثة (أقل الفصائل تماثلا) ، نجد أن أقل عدد من الزوايا بين الوجهية (وهي متغيرة) ، غير المرتبطة ببعضها ينبغي التعرف عليها من أجل تعيين الزوايا المحورية الثلاثة (ألفا ، بيتا ، جاما) ، وكذلك النسبة المحورية ( وبالتلاي تحقيق المادة) هو خمسة.

هيئة البلورة Crystal Habit
سبق أن ذكرنا أن المعدن يتميز بشكل بلوري ثابت ، وعلى هذا يختلف معدن عن آخر في الزوايا بين الوجهية ، وكذلك في تماثل الأشكال البلورية ، أي في نظام توزيع الأوجه على البلورة حسب عناصر التماثل المميزة في البلورة. وتعتبر هذه الاختلافات (في الزوايا والتمثل) أساسية في التمييز بين بلورة وأخرى ، كما أنها تمثل الفوارق الهامة بين الفصائل البلورية السبعة التي ذكرناها. أما الاختلافات الأخرى التي تظهر علىالبلورات فليست من الأهمية بمكان مثل هذه الاختلافات الجهورية . ونعني بالاختلافات الأخرى اختلاف حجم البلورات والاختلاف في التكوين النسبي للأوجه البلورية ، وعددها ، وكذلك نوع هذه الأوجه ، أو الأشكال البلورية الموجودة على البلورة ، وقد سبق أن عرفنا التكوين المختلف لأوجه الشكل البلورية الواحد باسم التشوه أو اختلاف الأوجه البلويرة ، شكلا (14 ، 15) ، وتوصف البلورة في هذه الحالة بأنها مشوهة أو مختلفة الأوجه. ويجب ألا ننسى أن مثل هذا التشوه لا يؤثر على الزوايا بين الوجهية ، لأ، هذه الزوايا ثابتة مادام ميل الأوجه البلورية ثابت ولا يهم بعد ذلك إذا كبر الوجه أو صغر.
وقد لوحظ أن بلورات المادة الواحدة تختلف عن بعضها البعض في حجم الأوجه ونسبة تكوينها ، وكذلك في عدد ونوع الأوجه والأشكال الموجودة على البلورات. ومن المشاهدات العامة أنه إذا نمت البلورة (كلورات الصوديوم مثلا) في محلول ، أثناء عملية التبلور داخل كأس مثلا ، وكان نموها على القاه ، فإنها لا تجد حرية في النمو إلى أسفل حيث تصطدم في قاع الكأس ، ولا يوجد محلول تنمو منه ولكنها تنمو إلى الجانبين وإلى أعلى بحرية. وتنتج لنا في هذه الحالة بلورة مسطحة أو مبططة ، أما إذا علقت هذه البلورة في المحلول فإنها تنمو بالتساوي في جميع الاتجاهات وتأخذ شكلا مكعبا. ويعرف الشكل الذي تظهره البلورة للعين باسم هيئة البلورة . ولا تتوقف هيئة البلورة على طبيعة المادة المكونة لها فحسب ، ولكنها تتوقف أيضا على الظروف التي أحاطت بالبلورة أثناء نموها. ومن ذلك يمكننا ان نقول أن هيئة البلورة تصف التكوين النسبي للأوجه أو الأشكال البلورية وكذلك عددها ونوعها. ويجب ألا يغيب عن ذهننا أبدا أن مثل هذا التغيير في هيئة البلورة يحدث دون أن يتبعه أي تغيير – حتى ولو كان طفيفا – في الزوايا بين الوجهية.
ويمكن وصف الهيئة البلورية للمعادن إما بالنسبة للشكل الظاهري وما يشابه ، كأن تكون ابرية أو عمدانية أو مسطحة .. الخ ، أوبالنسبة للشكل البلوري الغالب في تكوين البلورة مثل هرمية أو منشورية أو مسطوحية .. الخ ونذكر فيما يلي الألفاظ الشائعة في وصف هيئة البلورة ، شكل (14).
متساوية أو متساوية الأبعاد ، وذلك عندما تكون جميع الأوجه البلورية متساوية في الحجم تقريبا ، مثل الجرنت.
مسطحة أو نضدية ، وذلك عندما يكون هناك زوج من الأوجه أكبر بكثير من الأوجه الأخرى وتبدو البلورة ، في هذه الحالة "مبططة".
صفائحية ، أو حتى ورقية ، وذلك عندما يصل "التبطيط" ، إلى درجة كبيرة فتصبح البلورة في سمك الورقة.
عمداينة ، وذلك عندما نجد على البلورة ثلاثة أوجه أو أكثر موازية لاتجاه مشترك فيما بينها – قد أصبحت أكبر بكثير من أية أوجه أخرى ، أو بمعنى آخر عندما نجد البلورة طويلة ، أي أن النمو البلوري كان غالبا في اتجاه واحد ، مثل تورمالين.
ابرية أو أليافية ، وذلك عندما تبلغ استطالة البلورة نهايتها (وتشبه الإبرة ، مثل بعض أنواع هونبلند أو الألياف ، مثل أسبتوس). وإننا نجد أن بلورات أي فصيلة من الفصائل البلورية يمكن أن يكون لها آية هيئة من الهيئات المذكورة أعلاه ، أي قد تكون متساوية أو مسطحة أو صفائحية أو عمدانية أو ابرية ، ولكننا نلاحظ أن البلوريات المكعبية تكون غالليا ذات هيئة متساوية.
وتوصف هيئة البلورة أيضا بالنسبة إلى الأشكال البلورية التي توجد أوجهها كبيرة ظاهرة على البلورة ، وغالباة على بقية أوجه الأشكال الأخرى. فمثلا ، قد تكون البلورات المكعبة مكعبة الهيئة أو ثمانية الأوجه أو اثنى عشر وجها معينا. وبلورات الرباعي قد تكون هرمية الهيئة أو منشورية أو مسطوحية. أما في فصيلتي السداسي والثلاثي فقد تكون البلورات هرمية أو منشورية أو مسطوحية أو معينية الأوجه أو مثلثية الأوجه مزدوجة. وفي بلورات المعيني القائمة والميل الواحد والميول الثلاثة قد تكون الهيئة البلورية هرمية أو منشورية أو مسقوفية أو مسطوحية. وعندما تنتهي البلورة المنشورية بأوجه بلورية من ناحية واحدة فقط فإنها توصف بأنها ذات طرف واحد أن أما اذا انتهت البلورة المنشورية بأوجه بلورية من الناحيتين فإنها توصف بأنها ذات طرفين.


مجموعات البلورات Groups of Crystals
توجد بعض المعادن في الطبيعة في هيئة بلورات مفردة أو وحيدة ، ولكن الغالبية العظمة من المعادن توجد بلوراتها مجتمعة في هيئة مجموعات ، قد تكون منظمة في ترتيبها أو غير منظمة. ومن دراستنا السابقة يمكن تعريف البلورة بأنها جسم عديد الأوجه ، فيه الزوايا بين الوجهية أقل من 180 درجة فإذا وجدنا على المادة المتبلورة زاوية داخلة ، شكل (129) ، (130) ، أي زواية تكونها أوجه بلورية متجهة إلى الداخل ، فإن هذا يعتبر دليلا على وجود أكثر من بلورة واحدة مشتركة في هذه المادة المتبلورة. أي أن هذه المادة المتبلورة تتكون من مجموعة من البلورات ، وليست بلورة واحدة.
وتصنف مجموعات البلورات إلى قسمين حسب التركيب الكيميائي لأفرادها، فإذا كانت تتكون من بلورات ذات تركيب كيميائي واحد فإنها تعرف باسم مجموعة متجانسة ، أما إذا كانت مكونة من بلورات مختلفة التركيب الكيميائي (وبالتالي مختلفة المعادن) ، فإنها تعرف باسم مجموعة غير متجانسة.
مجموعاة متجانسة (جميع بلوراتها مكونة من مادة واحدة):
تضم ثلاث أقسام حسب ترتيب البلورات والعلاقة الهندسية بينها ، وهي:
1- مجموعات البلورات المتوازية. وذلك عندما تكون البلورات موازية لبعضها البعض. 2- بلورات توأمية أو توأم ، وذلك عندما تكون البلورات موازية جزئيا لبعضها البعض (أي بعض المحاور البلورية متوازية والبعض الآخر غير متوازي). 3- مجموعات البلورات غير المنتظمة وهذه ينقصها توازي أفرادها.
مجموعات غير متجانسة (بلوراتها مكونة من مواد مختلفة): 1- مجموعات البلورات النطاقية ، هذه تتوازى أفرادها. 2- مجموعات البلورات المنتظمة ، عندما تتوازى الأفراد جزئيا. 3- مجموعات البلورات غير المنتظمة ، وهذه ينقصها توازي أفرادها.
المجموعات البلورية المتجانسة (1) مجموعات البلورات المتوازية: تتكون مثل هذه المجموعات عادة من عدة بلورات بدلا من بلورتين اثنتين فقط. وفيها تجد أن البلورات توازي بعضها البعض ، ومن أمثلتها مجموعات البلورات المتوازية لمعدن الكوارتز (شكل 128) ، والكالسيت. وكذلك توجد هذه المجموعات المتوازية من البلورات كنشوءات صغيرة على أوجه بعض البلورات ، وتعرف باسم أوجه ذات نتوءات ، كما يوجد في بلورات معدن فلوريت . (2) البلورات التوأمية أو التوائم: يطلق اسم توأم أو بلورات توأمية على بلورتي المادة الواحدة اللتين تكونان مجموعة وتظهران متوازيتين توازيا جزئيا. ويحتفظ كل جزء من التوأم باتجاهات محاوره البلورية الخاصة ، ولكن يرتبط كل من هذه الاتجاهين بلوريا باتجاه الآخر ، شكل (129 ، 130) . وهذا الارتباط يمكن فهمه بسهولة إذا نحن تصورنا أن أحد جزئي التوأم قد دار زاوية مقدرها 180 درجة حول محور أو اتجاه ما لينطبق اتجاه هذا الجزء من اتجاه الجزء الآخر ، ونلاحظ أن هذا المحور أو الاتجاه يظل مشتركا بين جزئي التوأم (هذا المحور عمودي على الوجه (001) في حالة البلورة شكل 129) ، ويعرف مثل هذا الاتجاه باسم المحور التوأمي . وعادة يكون هذا المحور التوأمي عبارة عن محور بلوري أو عمودي على أحد الأوجه البلورية. وعملية الدوران حول المحور التوأمي هي عملية تخيلية بحتة ، إذ يجب ألا يغيب عن ذهننا أن البلورة المركبة قد نمت على هذه الحالة التوأمية وتحدد فيها اتجاه كل من الجزأين منذ بدء العبداية. ونلاحظ في شكل (129) أن هناك زوايا داخلة ، تميز هذه التوائم. أما البلورة المفردة فإنها تظهر زوايا خارجة (تطل إلى الخارج) فقط. وقد يرتبط اتجاه كل من جزئي التوأم بواسطة مستوى ينعكس خلاله أحد الجزئين لينتج الجزء الآخر (مثل مستوى التماثل) ، شكل (132) ، ويعرف هذا المستوى باسم المستوى التوأمي . أما مستوى التركيب فهو المستوى الذي يبدو فهي جزئي التوأم ملتصقان ، وهو ينطبق على المستوى التوأمي ولكن ليس هذا دائما.
وتعرف التوأم دائما بواسطة قانون يذكر فيه ما إذا كان هناك محور توأمي أو مستوى توأمي ، وكذلك الاتجاه البلوري لهذا المحور أو ذاك المستوى.
وهناك صفات مختلفة للتوائم ، فمثلا إذا كانت بلورات التوأم ملتصقة بواسطة مستوى التركيب الذي يبدو سطحا مستويا فإن التوأم تعرف في هذه الحالة باسم توأم ملتصقة ، شكل (129 ، 132). أما إذا كان سطح الإلتصاق سطحا غير مستو ، أي تبدو بلورات التوأم متداخلة فإن التوأم في هذه الحالة تعرف باسم توأم متداخلة ، شكل (133) ، مثل توأم معدن فلوريت . والتوأم إذا تكون مفردة أو مضاعفة ، فالتوأم المفردة هي التي تتكون من جزئين اثنين فقط ، شكل (130) ، وهو يمثل توأم معدن الجبس ، أما التوائم المضاعفة فهي التي تتكون من أكثر من جزئين. والتوأم المضاعفة إما أن تكون عديدة التركيب ، شكل (134) ، توأم معدن البيت ، وذلك عندما تكون مستويات التركيب بين أفرادها متوازية. وإما أن تكون مستويات التركيب بين أفرادها ماثلة في هيئة دائرية شكل (135) ، توأم معدن أراجونيت – ذلك عندما تكون مستويات التركيب ستورليت ، ويمثل شكل (137) توأم في شكل "الركبة" لمعدن كاسيتريت (SnO2).
(3) مجموعات البلورات المتجانسة غير المنتظمة: وهذه كثيرة الانتشار في الطبيعة حيث تبدو البلورات في المجموعة غير منتظمة ، مثل بلورات الكوارتز التي تتواجد في العروق ، وقد تكون البلورات منظمة إلى حد قليل حتى لتبدو المجموعة في هيئة وردة صغيرة ، أو كرة صغيرة. وبجانب تواجد مثل المجموعات البلورية المتجانسة غير المنظمة في العروق فإنها توجد أيضا في اللوزات التي توجد مالئة للققافيع في الصخور البركانية. (ب) مجموعات البلورات غير المتجانسة:
(1) مجموعات البلورات النطاقية: في هذه المجموعات تنمو بلورات المعادن المختلفة في تركيبها الكيميائي موازية لبعضها البعض ، وفي المادة تحيط البلورات بعضها ببعض أثناء النمو ، حتى أنها لتبدو في القطاع المستعرض كنطاقات أو أحزمة حول بعضها. وهناك شرطا أساسي يجب توافره بين المعادن المختلفة لتكوين المجوعات المتوازية (البلورات النطاقية) وهو أنه لابد أن تكون بلورات هذه المعادن متشابهة في أطوال محاورها البلورية ، وفي الزوايا بين الوجهية ، أي لابد أن تكون بلورات هذه المعادن أو المواد الكيميائية متشابهة البناء (لها نفس الترتيب الذري). فمثلا إذا علقنا بلورة من الشبة الكرومية (كبريتات الكروميوم والألومنيوم المائية) ذات اللون الاخضر الداكن في محلول مركز من الشبة البوتاسية (كبريتات البوتاسيوم والألومنيوم المائية) ذات اللون الشفاف ، فإننا نشاهد البلورة الخضراء وقد أحيطت ببلورة شفافة من الشبة البوتاسية.
وقد يوجد أكثر من نطاقين في البلورة النطاثية . وفي جميع الحالات تتشباه المواد المختلفة الداخلة في تكوين البلورات النطاقية في بنائها الذري وشكلها البلوري الخارجي ، مثل هذه البلورات النطاقية كثيرة الظهور في الطبيع. ومنتشرة بين المعادن المختلفة ذات خاصية التبلور المتادخل (أي تكوين بلورات متاجنسة تحتوي على عناصر كثيرة ناتجة عن مقدرة بعض العناصر أن تحل مكان جزءا أو كل من عناصر أخرى). ولا يحدث التبلور المتداخل إلا بين المواد المتشابهة البناء والمتشابعة الشكل ، ومن أمثلتها معادن البجيوكليز (إحلال الصوديوم محل الكالسيوم أو العكس) ، ومعادن البيروكسين (سليكات حديد ومغنسيوم وكالسيوم وألومنيوم وصوديوم .. الخ) ، ومعادن الأمفيبول والتورمالين.
(2) مجموعات البلورات المنتظمة: وفي هذه المجموعات نجد توازيا جزئيا بين اتجاهات البلورات المختلفة ، بمعنى أن بعض المحاور البلورية متوازي والبعض الآخر غير متوازي. فمثلا قد توجد بلورات من معدن الروتيل محاطة ببلورة معدن ميكا بحيث يكون اتجاه المحور ج في الروتيل موازي لاتجاه المحاور الأفقية في الميكا.
(3) مجموعات البلورات غير المنتظمة: وهذه المجموعات تضم بلورات معادن مختلفة وذات اتجاهات مختلفة أيضا. وهذا النوع أكثر الأنواع انتشارا وشيوعا بين مجموعات البلورات المختلفة ، فهو الذي يوجد مكونا لكثيرمن الصخور.
مجموعات المعادن المتبلورة Crystalline aggregates
توجد كتل المعادن في الطبيعة في هيئة مجموعات لوحدات (حبيبات) لها بناء ذري منتظم ولكن ينقصها الأوجه البلورية ، وعلى ذلك فإن هذه الكتل هي مجموعات معدنية متبلورة ، وتأخذ هذه المجموعات في الطبيعة أشكالات مختلفة (ولو أن الحبيبات المكونة ليس لها أي شكل بلوري خارجي). ومن أمثلة هذه الأشكال ما يأتي ، شكل (138):
1- أليافية ، ابرية ، عمدانية ، عندما تكون حبيبات المعدن مجموعة في هيئة ألياف (اسبستوس) أو ابر (جبس) أو أعمدة (تورمالين). 2- صفائحية : عندما تكون حبيبات المعدن مجموعة في هيئة صفائح. 3- ميكائية: بلورات المعدن مرصوصة في هيئة ألواح رقيقة جدا ، مثل معادن الميكا. 4- كروية: مجموعات حبيبات المعدن في شكل كرات صغيرة. 5- بطروخية: عندما تكون كتلة المعدن مكونة من حبيبات مستديرة صغيرة تشبه البطارخ (بيض السمك) ، مثل بعض أنواع الهيماتيت. 6- باسلاتئية: عندما تكون في هيئة حبيبات البسلة. 7- حبيبية: عندما تكون حبيبات المعدن في شكل حبيبات مستديرة كبيرة كانت أو صغيرة. 8- نتوئية: عندما يغطي سطح المعدن ببلورات دقيقة بارزة أو ناتئة عليه. 9- عنقودية: مجموعة مكونة من كرات صغيرة ملتصقة ببعضها البعض وتشبه عنقود العنب ، مثل بعض أنواع الكالسيدوني (SiO2). 10- كلوية: كتل مستديرة من المعدن ملتصقة ببعضها البعض ، كل واحدة منها تشبه الكلية ، مثل بعض أنواع الهيماتيت. 11- شجرية: عندما تصبح المجموعة في شكل شجرة متفرعة ، مثل بعض أنواع البيرولوسيت (MnO2). 12- مجمية أو شعاعية: عندما تكون الوحدات المعدنية المكونة للمجموعة في هيئة أشعة دائرية ، مثل وفيلليت [Al8(OH)8(PO4)2.5H2O]. 13- نصلية: مجموعة من وحدات مبططة في شكل نصل السكين ، مثل كيانيت (Al2SiO5). 14- استلاكيتية: كتل في هيئة مخروط أو اسطوانة ، مثل بعض أنواع الكالسيت. 15- كتلية: المادة المكونة للمعدن في هذه الحالة مضغوطة أو مكبوسة في هيئة كتلة ليس لها شكل معين. 16- درنية: عندما تتجمع حبيبات المعدن بالترسيب حول نواة لتكون كتل كروية الشكل تقريبا. 17- نرجيلات: عندما تبطن حبيبات المعدن إحدى الفجوات الكروية تقريبا من الداخل ، فإنه يطلق على هذه الكرة المفرغة من الداخل اسم نرجيلة. وغالبا المعدن مصفوفا في صفوف نتيجة لتعاقب ترسيبها. 18- لوزية: كتلة في شكل اللوزة ، كما في معادن الزيوليت عندما تملأ حبيباتها الفجوات اللوزية الشكل (الناتجة من هروب الغازات والأبخرة) في الطفوح البركانية. 19- عدسية: عندما تكون المجموعة في هيئة عدسة. 20- خيطية: عندما تتكون المجموعة من أسلاك رفيعة ، عادة ماتكون منحنية أو منثنية ، مثل الفضة. 21- شعرية: عندما تتكون المجموعة من بلورات رفيعة جدا مثل الشعر. 22- معرقية أو شبكية: عندما تتكون المجموعة من ألياف متشابكة في هيئة شبكة ، مثل الفضة.

ساعد في نشر والارتقاء بنا عبر مشاركة رأيك في الفيس بوك

توقيع » eng a.fatoh
رد مع اقتباس
helm 3.1.
إضافة رد

الكلمات الدلالية (Tags)
بللوريه, خواص

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
البلورات Crystals eng a.fatoh موسوعة الأرض 0 06-29-2012 10:23 PM

Facebook Comments by: ABDU_GO - شركة الإبداع الرقمية

الساعة الآن 09:01 AM بتوقيت مسقط


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd. Designed & TranZ By Almuhajir